По прямолинейному шоссе в одном направлении двигаются два велосипедиста. скорость первого равна 10 м/с, скорость второго 20 м/с. расстояние между ними в первоначальный момент времени было равно 200 м. за сколько времени расстояние между ними будет равно 600 м, если вначале движения первый велосипедист находится впереди второго?

V=S/t - формула скорости,

тогда пройденный путь S=V/t. а время t=S/V

Скорость сближения V=V2-V1=20-10=10м/с

Пройденный путь расчитывается от момента начала движения второго велосипедиста до его момента его обгона первого на 600м,

S=S0+S1 =200+600=800м

t=800/10=80c

Объяснение:

1)

S1=36 км

v2=25 м/с=90 км/ч

t1=0.5 ч

t2=0.5 ч

первая часть пути S1=36  км/ч

вторая часть пути S2=v2t2

общее расстояние S=S1+S2=S1+v2t2

t=  S/vср=(S1+v2t2)/vср (1)

vср - средняя скорость

общее время  t=t1+t2 (2)

приравняем (1) и (2)

(S1+v2t2)/vср =t1+t2

vср=(S1+v2t2) /(t1+t2) 

подставим значения

vср= (36+90*0.5)/(0.5+0.5)= 81 км/ч

ответ 81 км/ч средняя путевая скорость автомобиля на всем пути

2)Из правил сервиса: "Пользователи признают, что задания, которые содержат большое количество задач, требующих решения, должны быть разделены на два или несколько заданий и в таком виде добавлены в Сервис для других Пользователей. То есть в одном задании не может быть несколько задач".

L=2 км 

Vk=5 км/ч 

t=11 мин = 11/60 ч

t1= 1 мин =1/60 ч

Vм -?

 

РЕШЕНИЕ Через 11 мин мотоциклист возвратился.)

скорости постоянные

вперед мотоциклист проехал L= 2 км со скоростью (Vм- Vk)

за время t1=L/(Vм- Vk) ч

назад мотоциклист проехал L= 2 км со скоростью (Vм+Vk)

за время t2=L/(Vм+ Vk) ч

составим уравнение по времени

t=t1+t2

t=L/(Vм- Vk) +L/(Vм+ Vk)=L*2Vм/(Vм^2- Vk^2)

подставим значения

11/60  = 2* 2*Vм / (Vм^2-5^2)

11/60*(Vм^2-5^2) = 4Vм 

11/60*Vм^2 -4*Vм -55/12 = 0

решим квадратное уравнение

x=5/11*(24+√697 )=22.9 км/ч = 23 км/ч

 

ответ 23 км/ч скорость мотоциклиста если на передачу донесения он потратил 1 мин)

скорости постоянные

вперед мотоциклист проехал L= 2 км со скоростью (Vм- Vk)

за время t1=L/(Vм- Vk) ч

подставим значения

1/60  = 2/ (Vм^2-5^2)

(Vм^2-5^2)=120

Vм^2 = 120-25=95

Vм = √95= 9.7 км/ч = 10 км/ч

 

ответ = 9.7 км/ч = 10 км/ч