25 под каким наименьшим углом α к горизонту может стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной стене, если коэффициент трения лестницы о пол равен μ? считать, что центр тяжести находится в середине лестницы

Вот решение: 
мг*sinх = 0,4mg*cosx*2
sinу = 0,8 cosу
tgу = 0,8
у= 38,66 градуса
х = 90 - у = 51,34 градуса 
ответ : 51 градус к гориз

Для решения этой задачи будем использовать понятие равнодействующей сил и условие равновесия.

Общая идея решения задачи:

1. Рассмотрим свободное тело действующей силы трения между лестницей и полом, а также силы тяжести.
2. Найдем значения этих сил и направления их действия.
3. Применим условие равновесия по горизонтальной и вертикальной составляющим.
4. Используем известное математическое выражение для коэффициента трения μ.
5. Решим полученное уравнение для определения угла α.

Теперь разберем каждый шаг подробно:

1. Рассмотрим свободное тело действующей силы трения между лестницей и полом, а также силы тяжести.

На лестницу действуют две силы: сила трения Fт, направленная вдоль пола в противоположную сторону движения лестницы, и сила тяжести Fтяж, направленная вертикально вниз.

2. Найдем значения этих сил и направление их действия.

Сила тяжести равна массе лестницы m, умноженной на ускорение свободного падения g. Направление этой силы - вертикально вниз: Fтяж = m * g.

Сила трения Fт равна произведению коэффициента трения μ на нормальную реакцию R. Нормальная реакция равна силе тяжести, так как вертикальная составляющая силы реакции пола компенсирует силу тяжести.

3. Применим условие равновесия по горизонтальной и вертикальной составляющим.

По горизонтальной оси условие равновесия: Fт = R * μ.

По вертикальной оси условие равновесия: R = Fтяж.

4. Используем известное математическое выражение для коэффициента трения μ.

Разделим оба уравнения для условия равновесия по горизонтальной и вертикальной составляющим. Получаем: Fт / R = μ.

5. Решим полученное уравнение для определения угла α.

Заменим Fт на R * μ в уравнении Fт = R * μ. Получаем: R * μ / R = μ.

Сокращаем R и остается: μ = μ.

Таким образом, коэффициент трения μ не зависит от угла α, под которым лестница стоит к горизонту.

Очевидно, наименьшим углом α будет 0 градусов, когда лестница будет параллельна горизонту.

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.