Вцилиндрический сосуд налили воду до высоты h=40 см. до какой высоты нужно налить керосин в другой сосуд, площадь основания которого в 2 раза больше, чтобы давление на дно было таким же, как и в первом сосуде?

Po1=1000 кг/м3     po2=800 кг/м3    h1=0.4 м    h2=?
===
p1=p2
po1*g*h1=po2*g*h2
h2=po1*h1/po2=1000*0.4/800=0.5 м    (50 см)

оздух состоит из смеси газов (азота, кислорода и т. д.). Плотность воздуха ρ0 при нормальных условиях (температура t0 = 0 °С и атмосферное давление р0 = 101 325 Па) равна 1,29 кг/м3. Определите среднюю (эффективную) молярную массу М воздуха. Р е ш е н и е. Уравнение состояния идеального газа при нормальных условиях имеет вид Здесь R = 8,31 Дж/(моль • К) и Т0 = 0 °С + 273 °С = 273 К, М — эффективная молярная масса воздуха. Эффективная молярная масса смеси газов — это молярная масса такого воображаемого газа, который в том же объёме и при той же температуре оказывает на стенки сосуда то же давление, что и смесь газов, в данном случае воздух. Отсюда

В общем виде закон движения тела записывается так:
x = x₀ + v₀t + at²/2
В уравнении x₀ - начальная координата тела, t - время, v₀ - начальная скорость, а - ускорение.
Из второго закона Ньютона следует, что ускорение тела есть отношение силы, действующей на него к его массе:
a = F/m
a = 10 Н / 1 кг = 10 м/с²
Из условия задачи следует, что х₀ = 0 ("в начало координат") и v₀ = 0 (тело покоилось).
Подставив эти значения в исходное уравнение получим:
x = 0 + 0·t + 10·t² / 2 ⇒ x = 5t²
ответ: уравнение движения будет иметь вид x = 5t²