Тело свободно падает с высоты 90 м. на какой высоте кинетическая инергия будет равна потенциальной

На середине пути, на 45 метрах

 Радиус кривизны траектории связан с нормальным ускорением и скоростью формулой: a(n) = V²/R.
Вертикальная составляющая скорости в верхней точке траектории равна нулю, поэтому скорость тела в данной точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости – это ускорение свободного падения, поэтому:
R = (Vx)²/g = (Vo²*cos²α)/g.
Отсюда находим начальную скорость:
Vo = √(Rg/cos²α) = √((15,6*10)/(√3/2)²) = √(156/(3/4) = √208= 4√13 ≈ 
14,42221 м/с.

Максимальная высота подъёма составит: h = (Vo²*sin²a)/2g =(208*(1/4))/(2*10) = 52/20 = 2,6 м.

Дано: с=4000 Н/м - жесткость пружины
ΔL1=0,02 м. - удлинение пружины в состоянии 1
ΔL2=0,03 м - удлинение пружины в состоянии 2
Найти: А1, А2, Е1, Е2

При растяжении пружины на величину ΔL1 возникает сила F1 = c*ΔL1 = 4000 Н/м * 0,02 м = 80 Н. Это максимальная сила в конце растяжения. Средняя сила F1 ср = F1 / 2 = 40 Н
Работа по переводу пружины в состояние 1: А1 = F1 ср * ΔL1 = 40 Н * 0,02 м = 0,8 Дж

При переводе пружины в состояние 2 возникает сила:
 F2 = c*ΔL2 = 4000 Н/м * 0,03 м = 120 Н.
Средняя сила на участке от состояния 1 до состояния 2:
F2 ср = (F1+F2)/2 = (80 Н + 120 Н) / 2 = 100 Н
Работа силы F2 ср по переводу пружины из состояния 1 в состояние 2:
A2 = F2 ср * (ΔL2 - ΔL1) = 100 Н * 0,01 м = 1 Дж

Изменение потенциальной энергии равно совершенной работе:
E1 = А1 = 0,8 Дж
E2 = A2 = 1 Дж