Решите 1.автомобиль движется со скоростью 36 км/ч. если выключить двигатели, то автомобиль двигаясь равно замедленно, останавливается через 30 с. найдите тормозной путь 2. с какой высоты падает из состояния покоя тело, если в момент удара о землю его скорость равна 30 м/с? сопротивление воздуха не учитывать. 3.тело движется равно замедленно с ускорением 3 м/с2. время движения тела от момента начала отсчета времени до остановки равно 1, 5 с. определить начальную скорость тела. 4. спустя 1 с после начала отсчета времени скорость тела равна 5 м/с. еще через 1 с скорость тела уменьшилась до 3 м/с. считая движение равнозамедленным, определить модуль начальной скорости тела. 5. при прямолинейном движении вдоль оси проекция скорости тела на ось меняется по закону: v=(6 - 12 t) м/с, где t- время в секундах. определить модуль ускорения тела.

1) По закону сохранения импульса:

m₁V₁=m₂V₂. Выразим отсюда скорость второго шара после удара V₂:

V₂=m₁V₁/m₂=5,3*2,3/3,3=3,69 м/c.

2) Скорость первого шара после удара: V¹₁=m₂V₂/m₁=3,3*3,69/5,3

3) Суммарная кинетическая энергия по закону сохранения механической энергии остается после столкновения такой же, как и до столкновения: Ек(до)=Ек(после).
Исходя из этого равенства: Ек=m₁V₁²/2 = (m₁+m₂)*V₂²/2 

Ек(после)/Ек(до)=((m₁+m₂)*V₂²/2 )/(m₁V₁²/2)=((5,3+3,3)*3,69²/2)/(5,3*2,3²/2)=58,55/14,02=4,18≈4 раза.

ответ: После удара кинетическая энергия шаров увеличится в 4 раза.

Раз мы ищем минимальный период, значит расстоянием от поверхности звезды до спутника можно пренебречь по сравнению с радиусом R  самой звезды.

Сила притяжения равна центростремительной силе:

GMm/R² = mω²R,   здесь М - масса звезды, а  м - масса спутника. G - гравит. постоянная.

С учетом того, что круговая частота выражается через период:

ω = 2π/T,

а масса звезды выражается через плотность и объем:

M = ρ*V = (4πR³ρ)/3,

получим:

Gρ/3  =  π/T²

Отсюда находим искомый минимальный период:

T = √[3π/(Gρ)] = √[3*3,14/(6,67*10^(-11) *10^17) ≈ 1,2*10^(-3) c = 1,2 мс