Кпокоящемуся телу массой 3 кг приложена сила 40н. после этого тело проходит по гладкой дороге без трения 3 м. найти кинетическую энергию тела в конце этого пути

Дано
m=3кг
F=40H
s=3м
Найти Ек
Ек=mv²/2
Надо найти какую скорость v наберет тело в конце пути s
F=ma, получаем, что тело под действием силы F будет двигаться с ускорением a=F/m
C другой стороны, путь тела движущегося с ускорением а за время t можно найти по следующей формуле
s=at²/2
Значит путь s тело преодолеет за время
t=√(2s/a)
И за это время наберет скорость v
v=at=a√(2s/a)=√(2as)
Eк=mv²/2=m*2as/2 = ams=msF/m=Fs
Получили, что кинетическая энергия тела равна работе силы, действующей на тело. То есть робота силы, ускоряющкй тело идет на увеличенме его кинетической энергии.
Ек=40Н*3м=120Дж

Со скоростью - все верно:    v = v₀ + at

и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:

                 v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)

А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:

                  s = v₀t + at²/2

И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:

                  s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)

r = 50 см = 0,5 м.

v = 5 м/с.

a - ?

при движении по окружности с постоянной по модулю скоростью, направление скорости всегда изменяется. скорость всегда направленная по касательной к траектории движения. так как направление скорости меняется значит тело движется с центростремительным ускорением а, значение которого определяется формулой: a = v^2/r, где v - линейная скорость движения, r - радиус кривизны траектории.

a = (5 м/с)^2/ 0,5 м = 50 м/с^2.

ответ: груз движется с ускорением a = 50 м/с^2.