Определите давления на глубине 0, 6 м в воде, керосине, ртути

Дано:
h = 0,6 м
ρ₁ = 1000 кг/м³
ρ₂ = 800 кг/м³
ρ₃ = 13600 кг/м³
Найти:
p₁, p₂, p₃

Решение:
Давление столба жидкости высотой h определяется по формуле 
p = ρgh:
Следовательно
p₁ = ρ₁gh = 1000 кг/м³ · 10 Н/кг · 0,6 м = 6000 Па = 6 кПа
p₂ = ρ₂gh = 800 кг/м³ · 10 Н/кг · 0,6 м = 4800 Па = 4,8 кПа
p₃ = ρ₃gh = 13600 кг/м³ · 10 Н/кг · 0,6 м = 81600 Па = 81,6 кПа

H = 0,6 м                         Решение:                 p(кер) = 800*10*0,6 = 4800 Па 
ρ(кер) = 800 кг/м³         p(кер) = ρ(кер)gh     р(вода) = 1000*10*0,6 = 6000 Па 
ρ(вода) = 1000 кг/м³     р(вода) = ρ(вода)gh   р(рту) = 13500*10*0,6 = 81000 
ρ(рту) = 13500 кг/м³     р(рту) = ρ(рту)gh         Па
p(кер) - ?,р(вода) - ?    g ≈ 10 Н / кг
р(рту) - ?

Считать будем в километрах в час для удобства.Если учитывать, что ускорения в начале и в конце пути разные, то выразим их из пути и скорости: a1=3200/S1; a2=3200/S2; Найдем общий путь: Vc=S/t; S=24 км; Запишем такую систему уравнений: 1)1/3=to+t3. to=t1+t2 2)24=S1+S2+80t3; 3)a1t1=a2t2; Опираясь на второе уравнение, выразим там все через a1t1, учитывая, что 80=a1t1; 48=a1t1(t1+2t2)-a2t2^2+2a1t1t3; 48=0.6a1t1; 0.6=t1+t2+2t3; Пришли в системе: 1)0.6=t1+t2+2t3; 2)1/3=t1+t2+t3; 1/15=t1+t2 то есть четыре минуты; Прировняем теплоту, полуденную смесью к теплоте, полученной отдельными компонентами: C(M1+2M2+3M3)delta T=1.5Rdetla T+5Rdelta T+9Rdelta T; 0.08C=129; C=1610 Дж/кг*К

S = 10 см² = 1,0*10⁻³ м²
k = 2000 Н/м
Р = 105 кПа = 105*10³ Па - атмосферное давление
l = 20 см = 20*10⁻² м
П - ?

Так как температура газа не меняется, для левой части сосуда применим закон Бойля-Мариотта.
P*l = P₁*(l + Δl)
С другой стороны сила упругости возникшая в пружине уравновешена силой давления на поршень
Fупр = P₁*S
k*Δl = P₁*S => P₁ = k*Δl/S
P*l = k*Δl/S * (l + Δl)
P*l = k*Δl*l/S + k*Δl²/S
Δl²*k/S + Δl*k*l/S - P*l = 0
Δl² + l*Δl - P*l*S/k = 0
Δl² + 0,20*l - 105 *0,20*1,0*10⁻³/2*10³ = 0
Δl² + 0,20*l - 0,0105 = 0
D= 0,20² + 4*0,0105 = 0,04 + 0,042 = 0,082
√D ≈ 0,286
Δl₁ = (- 0,20 + ),286)/2 = 0,043 м = 4,3 см
Δl₂ = (- 0,20 - 0,286).2 = - 0,243 м - не удовлетворяет условию задачи
П = k*Δl²/2 = 2*10³ Н/м * (0,043 м)² / 2 ≈ 1,8 Дж