Гирька, привязанная к нити, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиуса r = 0.15 м, так что нить составляет угол a= 30° с вертикалью. вопрос: определить удлинение нити (в мм) при таком вращении, если в состоянии равновесия гирька растягивает нить на dх0= 1.6 см. ответ округлите до целого. вопрос: определить период обращения гирьки. ответ округлите до целого.

R=0.15 м     α=30°    xo=0.016 м    x=?     T=?
===
m*g=k*xo
k=m*g/xo
k*x=m*g/cosα
x=xo/cosα=0.016/0.866=0.0185 м    (1,85 см)
(m*v²/R)/(m*g)=tgα
v²=g*R*tgα=(2*π*R/T)²
T=2*π*√(R/(g*tgα))=2*3.14*√(0.15/(10*0.577))=1 c

Если шарик сплошной, то его плотность должна быть равна плотности меди. 8875 кг/м3 — плотность шарика (ну просто масса, делённая на объём), а у меди — 8900 кг/м3.

А теперь проведём простую аналогию.

Пускай V — объём шарика сплошного, а V_o — полого.

Логично, что V \ \textgreater \  V_o (объём сплошного шара больше, чем у полого).

Тогда сравним плотности:

p_i = \frac{m_i}{V_i}.

Чем меньше объём, тем больше плотность. Следовательно у полого шарика плотность больше, чем у сплошного.

Вернёмся к нашей задаче. Пускай шарик полый, тогда его плотность больше, чем плотность меди. Но у нас у шарика плотность меньше, чем у меди. Следовательно полым он быть не может.

Запишем формулу мощности для обоих случаев: P1=I1^2*R1. P2=I^2*R2. и выразим внешнее сопротивление в обоих случаях: R1=P1 / I1^2. R1=10 / 1=10 Ом. R2=18 / 4=4,5 Ом Запишем формулу закона Ома для обоих случаев: I1=ЭДС / (R1+r) . I2=ЭДС / (R2+r) решим систему уравнений, выразим ЭДС из обоих равенств: ЭДС=I1*(R1+r). ЭДС=I2*(R2+r). приравняем: I1*(R1+r)=I2*(R2+r). раскроем скобки: I1*R1 +I1*r = I2*R2 +I2*r. I1*r - I2*r= I2*R2 - I1*R1. r*(I1 - I2)=I2*R2 - I1*R1. r=(I2*R2 - I1*R1) / (I1 - I2). r=(2*4,5 - 1*10) / (1-2)=1 Ом. Подставим это значение в любое выражение ЭДС. ЭДС=1*(10+1)=11В. (ЭДС=2*(4,5+1)=11В) . r=1 Ом. ЭДС=11В.
Вроде-бы так)