Пилот самолета летящего горизонтально на высоте 500 метров со скоростью 99 метров в секунду должен сбросить пакет для геологов на каком расстоянии по горизонтали от лагеря он должен это сделать.

X(t)=1+3*t-0,5*t^2 - уравнение движения. Тело тормозит.

x(t)=xo+Vox*t+(ax/2)*t^2

xo=1; Vox=3; ax/2=-0,5; ax=-1. Все в единицах СИ.

V=Vo-a*t=3-1*t; в конце торможения V=0.

0=3-t; t=3c - время до остановки.

x(3)=1+S(3); S(3)=3*t-0,5*t^2=3*3-0,5*9=9-4,5=4,5 м тело до остановки.

x(8)=1+3*8-0,5*64=1+24-32=-7 м - координата после 8 с движения.

Значит тело от хо=1 м тормозной путь 4,5 м до координаты 5,5 м за 3 с, затем за следующие 5 с до координаты -7 м тело м. Итого весь путь 4,5+12,5=17 м. Путь всегда >0. Это ответ.

По уравнению движения можно найти координату тела через 8 с движения. А с длиной пройденного пути, особенно когда тело тормозит, а после остановки движется в обратную сторону, надо быть повнимательнее.

Сначала нужно понять, что же такое материальная точка. вики говорит нам, что это — простейшая физическая модель в механике — обладающее массой тело, размерами, формой,вращением и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях исследуемой задачи.
а) в этом случае мы действительно можем пренебречь массой, размерами и тд и тп Земли, так как нас интересует по сути расстояние от одной точки до другой
б)  Земля имеет собственное вращение вокруг своей оси помимо вращения по орбите. Если имеется в виду путь точки на поверхности Земли за месяц, то в этом случае мы не сможем принять Землю за материальную точку
в)нет, так как для расчетов нам нужно знать параметры земной поверхности, которыми нельзя пренебречь
г) так как мы рассматриваем конкретную точку на поверхности Земли, мы понимаем, что скорость вращения в разных частях планеты разная, поэтому пренебречь нельзя.
д) да, если расчет скорости производится с аппаратуры, нет, если расчеты производятся на бумаге с формул, которые требуют указания характеристик например, массы тела