Сравните периоды колебаний маятника длиной 1 м на земле и на луне .ускорение свободного падения на луне считать таким, что равняется 1.62 н / кг

T=

T= 2 ·3.14·√1/1.62 ≈ 5 c; - на Луне
 
T=2·3.14·√1/9.8 ≈ 2 c;  - на Земле

Задача 1
Дано:
m=77 г = 77*10⁻³ кг
T = 255 К
p₁ = 1,18 атм
p₂ = 0,72 атм
μ = 28 г/моль = 28*10⁻³ кг/моль.

Q - ?

Поскольку процесс изотермический, то изменение внутренней энергии равно нулю, и первый закон термодинамики:
Q = A
Воспользуемся формулой:
Q = (m/μ)*R*T*ln(p₁/p₂)
Q = (77*10⁻³ / 28*10⁻³)*8,31*255*ln (1,18/0,72) =
= 2,75*8,31*255*0,494 ≈ 2,880 Дж    или    Q = 2,88 кДж

(ЗАМЕЧАНИЕ. Здесь мы не стали переводить в единицы СИ давление, поскольку в формуле имеет место ОТНОШЕНИЕ давлений!)

Задача 3
1)
Пуля нагревается до температуры плавления:
Q₁ = c*m*(t-t₁) = 130*m*(327-129) = 25 740*m Дж
2)
Пуля плавится:
Q₂=25 000*m Дж
3)
Общее количество теплоты:
Q = Q₁+Q₂ = (25740+25000)*m = 50 740*m Дж      (1)

4)
Кинетическая энергия пули:
Ek = m*V²/2                                                               (2)

5) По закону сохранения энергии приравняем (2) и (1)

m*V²/2 = 50 740*m
V = √ (2*50740) ≈  319 м/с

Задача №1
Пусть объем маленькой капельки равен V₁
Объем 8 капелек
V = 8*V₁
Пусть радиус маленькой капельки r₁, а большой R
Тогда
(4/3)*π*R³ = 8*(4/3)*π*r³
R³ = 8*r³
(R/r)³ = 8
R/r = 2
R=2*r

Площадь поверхности большой капли:
S = 4*π*R² = 4*π*4*r² = 16*π*r²

Площадь поверхности маленькой капли:
s = 4*π*r²

Находим отношение площадей:
8*s/S = 2
Но поверхностная энергия пропорциональна площади самой поверхности жидкости, поэтому:
ответ: Уменьшится в 2 раза

Задача 2

Средняя квадратичная скорость:
Vкв = √ (3*R*T/M)

Имеем для водорода
Vкв₁ = √ (3*R*T₁/M₁)             (1)

Для гелия:
Vкв₂ = √ (3*R*T₂/M₂)              (2)

Разделим (1)  на (2)
Vкв₁/Vкв₂ = √ (T₁*M₂ / (T₂*M₁)

Подставляем данные:
1,2 = √ (T₁*2*10⁻³ / (400*1*10⁻³))    - здесь 400 = 273+127.

Возведем в квадрат:
1,44 = T₁/200
T₁ = 1,44*200 = 288 К    или   288-273 = 15⁰С

Задача 3

Дважды запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p₁*V₁ = m*R*T
p₂*V₂ = 0,8*m*R*T

Разделим первое уравнение на второе:
(p₁/p₂) * (V₁/V₂) = 1,25

Заметим, что объем не изменился (он же стальной!)
То есть (V₁/V₂) = 1

Имеем:
p₁ = 1,25*p₂ = 1,25*8*10⁶ = 10*10⁶ Па    или    10 МПа