На каком расстоянии от собирающей линзы, фокусное расстояние которой 50 см надо поместить предмет, чтобы чтобы его действительное изображение получилось уменьшенное в 3 раза

F=50 см     H/h=1/3    d=?
===
H/h=f/d=1/3
f=d/3
1/F=1/d+1/f=1/d+3/d=4/d
d=4*F=4*50=200 см   (2 м)

Проставим по точке в каждом из сосудов на одном уровне так, чтобы одна из них оказалась на границе между маслом и водой. По закону паскаля давление в этих точках равно. Тогда составим уравнение. Гидростатическое давление стоба масл равно p(м)*g*h(м), а давление столба воды - p(в)*g*h(в). Приравниваем:

p(м)*g*h(м) = p(в)*g*h(в) <=> h(в) = p(м)/p(в) * h(м) = 8 (см). Тогда разность уровней будет равна 10-8=2 (см).

PS p - протность воды или масла (в скобках указано)

   h - высота столба жидкости над точкой

Так как давление молекул газа на стенку определяется по формуле  , где  - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа. Подставив это в уравнение Менделеева — Клапейрона получаем, что температура пропорциональна .

[править]Распределение Больцмана Основная статья: распределение Больцмана Распределение скоростей для 106 молекул кислорода при -100, 20, 600 градусах Цельсия

Равновесное распределение частиц классического идеального газа по состояниям следует из уравнения Менделеева — Клапейрона, из которого можно вывести распределение газа в поле потенциальной энергии. Это распределение приводит к распределению Больцмана:

где  — среднее число частиц, находящихся в -ом состоянии с энергией , а константа  определяется условием нормировки:

где  — полное число частиц.

Распределение Больцмана является предельным случаем (квантовые эффекты пренебрежимо малы) распределений Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна, и, соответственно, классический идеальный газ является предельным случаем Ферми-газа и Бозе-газа.

[править]Адиабатический процесс График адиабаты (жирная линия) на диаграмме для газа.
 — давление газа;
 — объём. Основная статья: адиабатический процесс

модели идеального газа можно предсказать изменение параметров состояния газа при адиабатическом процессе. Перепишем уравнение в виде:

Продифференцировав обе части, получаем:

Затем, если подставить в это уравнение значение работы и внутренней энергии газа, получим Уравнение Пуассона.

и всё :)