Визначте силу, з якою розтягнута пружина, до якої підвісили латунний брусок, що має розміри 10см×8см×5см. яка жорсткість такої пружини, якщо вона при цьому розтягнулась на 4 см?

Дано:
a = 10 см
b =   8 см
c =   5 см
ρ = 8,5  г/см³    -  плотность латуни
Δx = 4 см

F - ?
k - ?

1)
Объем бруска:
V = a·b·c = 10·8·5 = 400 см³
2)
Масса бруска:
m = ρ·V = 7,5·400 = 3 000 г     или
m = 3 кг
3)
Сила:
F = m·g = 3·10 = 30 Н
4)
Из закона Гука:
F = k·Δx
k = F / Δx = 30 / 0,04 = 750 Н/м

Дано:
v,a, равносторонний треугольник
Найти: p
Решение:
Пусть движение происходит по оси х. Тогда по оси х размеры изменяются. В направлении оси у движения нет, по ней изменения не будет. Получаем треугольник А'ВС'. Высота h не изменяется. В равностороннем треугольнике АВС угол А равен 60°. Следовательно
h=a/2*tg 60°=a√3/2
По релятивистской формуле длины (β=v/c, c - скорость света)
a'=a√(1-β²)
По т.Пифагора
b'=√(h²+(a'/2)²)=√(3a²/4+a²(1-β²)/4)=a/2*√(4-β²)
Искомый периметр:
p=a'+2b'=a√(1-β²)+a√(4-β²)=a(√(1-β²)+√(4-β²))
ответ: a(√(1-β²)+√(4-β²)), где β=v/c

При уменьшении количества последовательно подключенных потребителей общее сопротивление нагрузки будет уменьшаться. По закону Ома для полной цепи ток в цепи равен
I=E/(R+r), где E - ЭДС источника тока, r - его внутреннее сопротивление.
Поскольку внутреннее сопротивление источника тока неотъемлемо от источника ЭДС, то напряжение на клеммах источника одновременно будет являться напряжением на нагрузке, т.е. по закону Ома для участка цепи U=I*R, тогда
U=ER/(R+r). Величина E постоянна, следовательно изменение U будет определяться изменением R/(R+r) = 1-r/(r+R).
Легко видеть, что с уменьшением R величина U=1-r/(r+R) будет расти.

ответ: с уменьшением количества последовательно подключенных элементов нагрузки напряжение на клеммах будет расти