Вагон массой 20т, двигаясь со скоростью 0, 5 м/с, ударяется в два неподвижных пружинных буфера. найти максимальное сжатие буферов, если известно, что при действии на каждый буфер 50 кн он сжимается на 1 см. ответ: дельта l=2.2 см

(mv^2)/2=2×(kx^2)/2
x^2=(mv^2)/2k
k=F/l, F=50кН=50000Н
l=1см=0,01м
m=20т=20000кг
v=0,5м/с
x=(lmv^2/2F)^(1/2)=(приблизительно)0,022м=2,2см

Cразу поясню перед решением, чтобы не было казусов:

sqrt - корень квадратный

^ - степень

Дано:

V2 = 0 (т.к. 2 капля находится в состоянии покоя)

t0 - начальная температура капель.

C - удельная теплоемкость воды.

L - удельная теплота парообразования.

V1 - ?

Итак, приступим:

m2 <-V1m1

На основании закона сохранения импульса имеем:

mV1 = 2mV

V - скорость капель после столкновения.

V = mV1/2m

Сокращая массу, получаем:

V = V1/2

Теперь применим закон сохранения энергии. Однако перед этим поясню несколько моментов:

Формула Кол-ва теплоты:

Q = cmdT

Формула парообразования:

Qп = Lm

Закон сохранения энергии будет выглядеть так:

mV^2/2 = 2mV^2/2 + 2Q + 2Q

mV^2/2 = 2mV^2/2 + 2mC(t2-t1) + 2mL

t2 - неизвестный член.

Решаем полученное уравнение, подставляя данные и сокращая массу:

mV^2/2 - mV^2/2 = 2mC(t2-t1) + 2mL

V^2/2 - V^2 = 2C(t2-t1) + 2L

Теперь подставляем значение V:

V1^2/2 - V2^2/4 = 2C(t2-t1) + 2L; 2V1^2 - V1^2/4 = 2(C(t2-t1)+L)

V1^2/4 = 2(C(t2-t1)+L)

V1^2 = 8(C(t2-t1)+L)

V1 = sqrt(8(C(t2-t1)+L))

V1 = 2sqrt(2)*sqrt(C(t2-t1)+L)

ответ: V1 = 2sqrt(2)*sqrt(C(t2-t1)+L))

 

 

Сохраниться ли с течением времени равновесие если на одну чашку весов поставить тарелку с горячей водой.а на другую  уравновешивающие ее гири            

  Не сохранится. Часть горячей воды довольно быстро испарится и вода потеряет в массе достаточно, что бы весы почувствовали разницу. Гиря перетянет.

Какое количество  теплоты необходимо что бы расплавить 5 кг меди взятой при температуре 85 градусов.

Необходимо количество теплоты для нагрева до температуры  плавления t₂ = 1085⁰, а затем до расплавления. Удельная теплота плавления меди λ = 2,1*10⁵ Дж/кг, а удельная теплоемкость меди

с = 385 Дж/кг*⁰С

Q = Q₁ + Q₂ = cm(t₂ - t₁) + λm = 385 *5*300 + 2,1-10⁵*5 = 570000 +1050000 = 1620000 Дж = 1,62 * 10⁶ Дж