Тело под действием силы равной 1, 2 кн изменило скорость движения от 2, 2 м/с до 72 км/ч за 13 сек определите массу этого тела

Условие:

F=1,2кН, V₁=2,2м/с, V₂=72км/ч=20м/с, Δt=13c;

m=F/a (где а - ускорение); а=ΔV/Δt; ΔV=V₂-V₁; m=F/((V₂-V₁)/Δt)=F*Δt/(V₂-V₁);

m=1,2*10³*13/(20-2,2) (кг)

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

Дано:dT=20 сек;V1=72 км/ч=(72*1000)/3600 м/сек=20 м/сек;V2=54 км/ч=(54*1000)/3600 м/сек=15 м/сек;a=?Решение:Так как поезд у нас тормозит, то будем считать, что движение поезда расценивается, как прямолинейное равнозамедленное. Можно записать уравнение скорости для такого типа движения.Формула скорости равнозамедленного прямолинейного движения имеет вид:Откуда выражаем величину ускорения (a):Подставляя исходные данные, получим: м/сек^2.ответ: За те 20 секунд, за которые поезд уменьшил скорость с 20 м/с до 15 м/с, он двигался с ускорением, равным a=0,25 м/сек^2.