Спортсмен стрибає на мотоциклі з трампліна заввишки 1, 8м, відразу за яким є рів заввишки 12м.з якою найменьшою горизонитальною швидкістю мотоцикл має відірватися від трампліна щоб перелетіти через рів?

Время движения равно времени падения с высоты 1,8 м:
t = √(2h/g) = √(2*1,8/10) = √0,36 = 0,6 c.
Отсюда находим скорость:
V = L/t = 12/0,6 = 20 м/с.

По условию плавания тел, сила тяжести человека и льдины должна быть равна архимедовой силе, действующей на эту льдину.

Fa=Fтяж чел+Fтяж льдины

Fтяж чел= mg=75кг х 10Н/кг = 750Н

Fтяж льдины= m(льдины)g=p(льда)V(льдины)g

Fa=p(воды)V(льдины)g

Fтяж чел=Fa-Fтяж льдины=p(воды)V(льдины)g-p(льда)V(льдины)g=V(льдины)g х (p(воды)-p(льда)), отсюда

V(льдины)=Fтяж чел / g(p(воды)-p(льда))=750Н /10Н/кг(1000кг/м3-900кг/м3)=750Н /10Н/кг х 100кг/м3=0,75м3

V(льдины)=S(льдины)h, S(льдины)=V(льдины)/h=0,75м3/0,4м=1,875 м2

T1=2*pi*корень(L1/g) - период маятника с длиной L1
T2=2*pi*корень(L2/g) - период маятника с длиной L2
L2=L1+L длина второго маятника больше
N1=t/T1 за некоторое время t маятник 1 совершает N1 колебаний
N2=t/T2 за некоторое время t маятник 2 совершает N2 колебаний
N1/N2= t/T1 : t/T2 = T2/T1 = 2*pi*корень(L2/g) : 2*pi*корень(L1/g) = корень(L2/L1) 
N1/N2= корень(L2/L1) = корень((L1+L)/L1) = корень(1+L/L1)
1+L/L1 = (N1/N2)^2
L/L1 = (N1/N2)^2 -1
L1 = L/((N1/N2)^2 -1) = 0,22/((36/30)^2 -1) м = 0,5 м - длина маятника 1
L2 = L1+L = 0,5+0,22 м = 0,72 м - длина маятника 2