Во сколько раз нужно изменить индуктивность катушки колебательного контура чтобы частота колебаний увеличилась в 3 раза

Ecли частота колебаний увеличится в 3 раза, то период уменьшится в 3 раза(из формулы T=1/V)
1/3T=2π*√(LC)
Индуктивность катушки при этом уменьшится в 9 раз.

Равномерное движение по окружности – это простейший пример криволинейного движения. Например, по окружности движется конец стрелки часов по циферблату. Скорость движения тела по окружности носит название линейная скорость.
При равномерном движении тела по окружности модуль скорости тела с течением времени не изменяется, то есть v = const, а изменяется только направление вектора скорости  . Тангенциальное ускорение в этом случае отсутствует (ar = 0), а изменение вектора скорости по направлению характеризуется величиной, которая называется центростремительное ускорение (нормальное ускорение) an или аЦС. В каждой точке траектории вектор центростремительного ускорения направлен к центру окружности по радиусу.
Модуль центростремительного ускорения равен
aЦС=v2 / R
Где v – линейная скорость, R – радиус окружности

По закону всемирного тяготения сила взаимодействия прямо пропорциональна массе взаимодействующих тел и обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами взаимодействующих тел. Так как массы не изменились, значит увеличилось расстояние в 5 раз. Когда мы ищем силу взаимодействия на поверхности Земли мы берём расстояние равное радиусу Земли. Если комический корабль удалится от поверхности Земли на расстояние равное 4R, то знаменатель у нас станет равным 5R . Увеличение знаменателя в 5 раз приведёт к уменьшению силы взаимодействия в 25 раз.
ответ - на расстоянии равное  4R земли от поверхности.