Вентилятор т4 -70 предназначен для воздухообмена в животноводческих помещениях достигает рабочей частоты вращения через 4 минуты после включения.какое число оборотов сделает до этого рабочее колесо вентилятора если считать его вращение равноускоренным с угловым ускорением 1, 25рад/s в квадрате .какова будет рабочая частота вращения (57, 60s-1)

Дано
t=4мин=240с
а=1,25рад/с²
Найти N, ω
ω=at=1,25рад/с²*240с=300рад/с≈300/2π об/с=48об/с
Угол φ, который на который повернется ось вентилятора за это время
φ=аt²/2=1,25рад/с²*240²с² /2= 36000рад
N=φ/2π=36000рад/(2*3,14рад)≈5730об

Данные задачи: t2 (продолжительность падения на второй половине пути) = 1 с.

Постоянные величины: g (ускорение свободного падения) = 9,81 м/с2.

1) Найдем общее время падения: h / 2 = g * (t - 1)2 / 2 = g * t2 / 4.

2 * (t - 1)2 / 2 = t2.

2t2 - 4t + 2 = t2.

t2 - 4t + 2 = 0.

D = 42 - 4 * 1 * 2 = 8.

Время падения (корни): t1 = (-(-4) + √8) / (2 * 1) = 3,414 с (верно) и t2 = (-(-4) - √8) / (2 * 1) = 0,586 с (неверно).

2) Высота башни: h = g * t2 / 2 = 9,81 * 3,4142 / 2 = 57,17 м.

ответ: Башня имеет высоту 57,17 м.

X = 3t + 0,6t²
x₀ = 0 м - начальная координата
v₀ = 3 м/с - начальная скорость
a/2 = 0,6 => a = 1,2 м/с² - ускорение
Составим уравнение скорости v = v₀ + at
v = 3 + 1,2t
v(3) = 3 + 1,2*3 = 6,6 м/с - скорость тела в момент времени 3 с
Уравнение движения показывает, что движение равноускоренное.
а = 1,2 м/с² = const (неизменное), т. е. a(0) = a(3) = <a>
Вычислим координату тела в момент времени 3 с
x(3) = 3*3 + 0,6*3² = 9 + 5,4 = 14,4 м
Вычислим пут пройденный телом за 3 с движения.
s = x(3) - x(0) = 14,4 - 0 = 14,4 м
Вычислим среднюю скорость тела за первые 3 с движения
<v> = s/t = 14,4 м / 3 с = 4,8 м/с