На пути монохроматического света с длиной волны λ=0, 6 мкм находится плоскопараллельная стеклянная пластина толщиной d=0, 1 мм. свет падает на пластину нормально. на какой угол φ следует повернуть пластину, чтобы оптическая длина пути l изменилась на λ/2? (желательно с рисунком)
Ответы
Ф=корень из эн Лямда/ на 2 дэ на (эн-1)=30 мрад.=1.72 градуса
Добрый день! Рассмотрим ваш вопрос по порядку.
Дано:
- Длина волны монохроматического света λ = 0,6 мкм = 0,6 * 10^(-6) м;
- Толщина стеклянной пластины d = 0,1 мм = 0,1 * 10^(-3) м.
Задача: найти угол φ, при котором оптическая длина пути l изменится на λ/2.
Чтобы найти угол φ, нам необходимо рассмотреть интерференцию света, происходящую при прохождении через стеклянную пластину.
Используем оптическую формулу для определения оптической длины пути l:
l = n * d,
где l - оптическая длина пути, n - показатель преломления стекла (пусть n = 1,5), d - толщина стеклянной пластины.
Рассмотрим ситуацию, когда пластина не повернута (φ = 0 градусов). При этом оптическая длина пути равна l0 = n * d.
Теперь предположим, что мы поворачиваем пластину на некоторый угол φ. Тогда оптическая длина пути становится равной:
l' = n * d * cos(φ).
Мы хотим, чтобы оптическая длина пути l изменялась на λ/2. То есть l - l0 = λ/2.
Подставим значения в формулу:
n * d * cos(φ) - n * d = λ/2.
Теперь давайте решим это уравнение относительно угла φ:
n * d * cos(φ) - n * d = λ/2,
n * d * cos(φ) = n * d + λ/2,
cos(φ) = (n * d + λ/2) / (n * d).
Теперь найдем значение cos(φ) и затем угол φ:
cos(φ) = (1,5 * 0,1 * 10^(-3) + 0,6 * 10^(-6) / 2) / (1,5 * 0,1 * 10^(-3)).
После вычислений получаем:
cos(φ) = 1,0002.
Используя обратную функцию cos(φ), мы можем определить угол φ:
φ = arccos(1,0002).
Однако, значение arccos(1,0002) не имеет физического смысла, так как cos(φ) должен быть в диапазоне от -1 до 1.
Таким образом, у нас нет реального значения угла φ, при котором оптическая длина пути изменится на λ/2.
Соответственно, ответ на ваш вопрос - такого угла φ не существует.
Надеюсь, что я смог достаточно понятно объяснить решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!
Дано:
- Длина волны монохроматического света λ = 0,6 мкм = 0,6 * 10^(-6) м;
- Толщина стеклянной пластины d = 0,1 мм = 0,1 * 10^(-3) м.
Задача: найти угол φ, при котором оптическая длина пути l изменится на λ/2.
Чтобы найти угол φ, нам необходимо рассмотреть интерференцию света, происходящую при прохождении через стеклянную пластину.
Используем оптическую формулу для определения оптической длины пути l:
l = n * d,
где l - оптическая длина пути, n - показатель преломления стекла (пусть n = 1,5), d - толщина стеклянной пластины.
Рассмотрим ситуацию, когда пластина не повернута (φ = 0 градусов). При этом оптическая длина пути равна l0 = n * d.
Теперь предположим, что мы поворачиваем пластину на некоторый угол φ. Тогда оптическая длина пути становится равной:
l' = n * d * cos(φ).
Мы хотим, чтобы оптическая длина пути l изменялась на λ/2. То есть l - l0 = λ/2.
Подставим значения в формулу:
n * d * cos(φ) - n * d = λ/2.
Теперь давайте решим это уравнение относительно угла φ:
n * d * cos(φ) - n * d = λ/2,
n * d * cos(φ) = n * d + λ/2,
cos(φ) = (n * d + λ/2) / (n * d).
Теперь найдем значение cos(φ) и затем угол φ:
cos(φ) = (1,5 * 0,1 * 10^(-3) + 0,6 * 10^(-6) / 2) / (1,5 * 0,1 * 10^(-3)).
После вычислений получаем:
cos(φ) = 1,0002.
Используя обратную функцию cos(φ), мы можем определить угол φ:
φ = arccos(1,0002).
Однако, значение arccos(1,0002) не имеет физического смысла, так как cos(φ) должен быть в диапазоне от -1 до 1.
Таким образом, у нас нет реального значения угла φ, при котором оптическая длина пути изменится на λ/2.
Соответственно, ответ на ваш вопрос - такого угла φ не существует.
Надеюсь, что я смог достаточно понятно объяснить решение этой задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте!
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
