Вбатарее водяного отопления поступает ежесекундно 6* 10^(-6) м^3 воды при температуре 80 с. температура воды, выходящей из батареи, составляет 25 с. какое количество теплоты достанет отапливаемое помещение за сутки?

Мощность батареи равна:
P=cm(T1-T2)=cpV(T1-T2),
где с — удельная теплоемкость воды; m=рV — ежесекундная масса воды; р — плотность воды; V — ежесекундный объем воды; Т1 — начальная температура воды; Т2 — конечная температура воды
Тогда количество теплоты, получаемое помещением за сутки равно:
Q=Pt=cpVt(T1-T2)=4200*1000*6e+6*86400*(80-25)=1.2e+20 Дж,
t=86400 с — количество секунд в сутках

Весы́ — устройство или прибор для определения массы тел (взвешивания) по действующему на них весу, приближённо считая его равным силе тяжести[1]. Вес тела может быть определён как через сравнение с весом эталонной массы (как в рычажных весах), так и через измерение этой силы через другие физические величины.

Помимо самостоятельного использования весы могут быть основным элементом автоматизированной системы учёта и контроля материальных потоков. Это обеспечивает оперативное управление производством и позволяет увеличить объёмы производства, повысить качество и рентабельность продукции, снижая при этом затраты и издержки.

Фо́рмула Торриче́лли – связывает скорость истечения жидкости из малого отверстия в открытом сосуде с высотой жидкости над отверстием Формула Торричелли утверждает, что v скорость истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине h от поверхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты , то есть v=корень(2gh) где g– ускорение свободного падения. Последнее выражение получено в результате приравнивания приобретённой кинетической энергии mv^2/2 и потерянной потенциальной энергии mgh

Н - высота бака
х - высота места пробоины
v=v(x)=корень(2g(H-x)) - скорость струи в месте пробоины
зависимость  вытекает из формулы торичелли

дальше чистая кинематика
t=t(x) = корень(2x/g) - время падения струи
r=r(x) = v(x)*t(x) = корень(2g(H-x))*корень(2x/g) =2корень((H-x)*x)) - расстояние, куда достает струя от бака
при х=0,1 r(x=0,1)=2*корень((1-0,1)*0,1)=2*0,3=0,6 м - это ответ
2)
r(x)=2корень((H-x)*x)) задача на локальный экстремум (максимум) при 0<х<H
r`=2*1/2*1/корень((H-x)*x)) * (H-2x)
r`=0 при (H-2x) = 0, т.е при х=H/2 - это точка локального максимума,
ответ при отверстии на высоте х=H/2