Какую разность потенциалов необходимо приложить к плоскому круговому контуру, радиус которого r = 20 см, чтобы в центре контура индукция магнитного поля была равна в = 10^–5 тл? контур выполнен из медной проволоки сечением s = 1 мм^2. удельное сопротивление меди = 1, 7*10^–8 ом.м.

R=20см=0,2м
В=10^-5 Тл
S=1мм^2=1*10^-6 м^2
р=1,7*10^–8 Ом.м.
Мо=4*π*10^-7 Гн/м  Магнитная постоянная
U-?
Найдем сопротивление провода
R=p*L/S=1.7*10^-8*0.2/1*10^-6=3.4*10^-3 Ом
по закону Ома
I=U/R
По закону Био-Савара-Лапласа  Индукция в центре кольца с током
B=Mo*I/4*r
B=Mo*(U/R)/4*r=Mo*U/(R*4*r)
Найдем от сюда напряжение
U=B*R*4*r/Mo=(10^-5*3.4*10^-3 *4*0.2)/(4*3,14*10^-7)=0.022 Вольт = 22 миллиВольта

1.

исходя из данных l = 0.5 м и t = 1 c можем определить начальную скорость на этом отрезке перемещения, а затем и ускорение

l = v0*t - (a t²)/2; a = - v0 / t

l = v0*t - v0*t/2

v0 = 2l / t

a = -2 l / t²

a = -2*0.5 / 1 = - 1 м/с² - это ускорение постоянно на всем участке перемещения

1) если начальная скорость равна нулю, то

S = (a t²)/2 => t = sqrt(2S/a)

t = sqrt(2*50) = 10 c

2) если начальная скорость не равна нулю, то

S = v0² / 2a => v0 = sqrt(2aS) = 10 м/с

S = v0*t - (a t²)/2,

0.5 t² - 10t + 50 = 0,

t = 10 c

2.

по закону сохранения импульса в проекции на ось, сонаправленную с движением шаров после столкновения (оно будет происходит в сторону шара с большим импульсом)

m1v1 - m2v2 = (m1 + m2) v',

v' = (m1v1 - m2v2) / (m1 + m2).

v' = (20 - 5) / 1.5 = 10 м/с

3.

A = ΔEp = mgΔh

A = 800*20 Дж = 16 кДж

Уравнение давлений обоих брусков таково:

M(a)g/S=M (p) g/S
тут M(a) и M(p) - массы брусков соотв-но алюминиевого и парафинового.
M(a) = V(a)*P(a) тут V(a) - объём алюминия, а P(a) его плотность, дальше всё точно также
V(a) = h(a)*S
V(p) = h(p)*S

M(p) = h(p)*S*P(p) 
M(a) = h(a)*S*P(a)

подставляем в уравнение давления и заменяем известные величины числами из условия.
h(a)*P(a) = h(p)*P(p)
h(a) = 4см = 0.04 м по условию
P(a) = 2700кг/м:3
P(p) = 900кг/м^3
это плотности, их всегда дают в условии, но вы почему - то жадничаете.
дальше получим, что
h(p) = (h(a)*P(a))/P(p) =  = 0.12 м

P.S. моя жизнь слишком коротка чтобы решать эти задачи для даунов.

ответ: высота парафинового бруска равна 0.12 метрам или 12 сантиметрам.