Камень массой 0, 5 кг брошен вертикально вверх. в начальный момент его кинетическая энергия равна 30 дж, а потенциальная была равна нулю. на какую максимальную высоту поднимется камень? сопротивлением воздуха пренебречь

На максимальной высоте кинетическая энергия полностью перейдет в потенциальную:
Ek=m*g*hmax
hmax=Ek/m*g=30/0,5*10=6 м

Дано:
m=0,5 кг
Ек1=30 Дж
h1=0
g≈10 м/с^2
h2-?

Решение:
По закону сохранения энергии,
Ем1=Ем2, где Ем=Ек+Еп.
Ек1+Еп1=Ек2+Еп2;
Еп1=0, т.к. в начальный момент времени тело не успело подняться на какую либо высоту.
Ек2=0, т.к. в верхней точке маршрута скорость тела тоже равна нулю(ибо тело брошено вертикально вверх).
С учетом верхнего,
Ек1=Еп2, где Еп2=mg*h2.
30=0,5*10*h2,
30=5h2,
h2=30/5=6 м
ответ: h2=6м

1. Не изменяется
2. Для плавления 1 кг льда требуется 3,4*10⁵ Дж теплоты.
3. Ртуть, т.к. температура плавления ртути меньше температуры плавления воды.
4. Внутренняя энергия у расплавленного куска меди больше. 
5. Q=λm; λ=340*10³ Дж/кг; Q=1*340*10³=3,4*10⁵ Дж
6. Q=cm(t2-t1)+λm; t2=327°C(температура плавления свинца); c=140 Дж/(кг*°С); λ=25000 Дж/кг;
Q=140*2*(327-227)+2*25000=0.78*10⁵ Дж
7. Теплота для нагрева и плавления равна теплоте, которая выделится при отвердевании и охлаждении. λ=213000 Дж/кг; c=400 Дж/кг; t2-температура плавления меди; t1-температура, до которой охладили медь.
Q=cm(t2-t1)+λm; Q=400*4*(1083-585)+213000*4=1648800 Дж=1649 кДж

При подъеме на мяч вертикально вверх действует сила подъема равна массе мяча умноженный на ускорение с которым был запущен мяч , а вертикально вниз сила тяготения, и сила сопротивления воздуха.
при опускании, вертикально вниз с действует сила тяготения вертикально вверх сила сопротивления воздуха, но так как часть энергии было отдано работе сил сопротивления воздуха при подъеме, то потенциальный энергия мяча в момент опускания намного меньше чем кинетическая энергия при подъеме, поэтому ускорение при отпускании меньше чем ускорение при подъеме