Верны ли следующие утверждения? а. если отполировать поверхность стола, то сила трения скольжения уменьшится до нуля. б. если на брусок положить дополнительный груз, то сила трения скольжения увеличится. верно только а верно только б оба утверждения верны оба утверждения неверны

Верно только Б.

А. Если улучшать состояние поверхности стола, без улучшения поверхности второго тела, то сила трения скольжения будет уменьшаться, но, конечно же, не до нуля..))
Кроме, того, в этом случае увеличиваются силы молекулярного притяжения между телами.
 
Б. Сила трения скольжения зависит от силы реакции опоры или от величины силы нормального давления:
                              F = μN
Очевидно, что при увеличении массы тела сила реакции опоры также увеличится.

Изначально шарик обладал потенциальной энергией mgh0 и кинетической (m v²)/2

далее вся эта энергия перейдет только в кинетическую перед ударом, при этом, так как сопротивления воздуха нет, то выполняется закон сохранения полной механической энергии, т.е. энергия в начальный момент времени и энергия перед столкновением равны

по условию 1/2 этой энергии потеряется (она пойдет на нагрев/деформацию пола), тогда 1/2 энергии перейдет в потенциальную на максимальной высоте h. по закону сохранения энергии

(1/2) * (mgh0 + (m v0²)/2) = mgh

h = (2gh0 + v²)/(4g) = 0.9 м

В начальный момент времени заряд на обкладках конденсатора максимален, поэтому значение U(0) = 3 В является амплитудным, т.е. максимальным

в любой момент времени полная энергия колебательного контура определяется мгновенным значением силы тока i и напряжения u и равна либо максимальной энергии электрического поля, либо максимальной энергии магнитного поля

т.е. W = Wм + Wэ = (L i²)/2 + (C u²)/2, W = (C U²)/2 = (L I²)/2

при этом у нас по условию выполняется равенство Wм = Wэ. тогда:

(C U²)/2 = 2 * (L i²)/2 = L i²

C U² = 2 L i²

i = U √(C/(2L))

i = 3*sqrt((15*10^(-12))/(2*7.5*10^(-6))) = 0.003 А или 3 мА