Координата тела х меняется с течением времени согласно закону х=2-4t+t^2, где все величины выражены в си. определите проекцию ускорения аx этого тела.

Х=Хо+Vx*t +at²/2- общий вид уравнения движения
X=2-4t+t²   
Сопоставляя, видим, что Хо=2м, Vо=-4 м/с, а=2 м/с²
ответ: ах=2 м/с²

Дано:

R₁=10см

R₂=5см

φ₀₁-20В

φ₀₂=10В

найти φ₃

потенциал до соединения для 1-го шара:

  φ₀₁=q₁/4πε₀R₁  (1)

Для 2-го:

φ₀₂=q₂/4πε₀R₂ (2)

После соединения их потенциалы равны и равны φ₃:

φ ₃=q₁₂/4πε₀R₁= q₂₂/4πε₀R₂   (3)

Где q₁₂ и q₂₂ заряды шаров после соединения проводом.

По закону сохранения электрического заряда суммарный заряд системы шаров не изменился.  Тогда

q₁+q₂=q₁₂+q₂₂    (4)

q₁, q₂ можно выразить из (1) и (2)  

q₁=φ₀₁4πε₀R₁   (5)

q₂=φ₀₂4πε₀R₂ (6)

из (3) выразим

q₂₂=q₁₂R₂/R₁   (7)

выражения для зарядов из (5), (6), (7) подставляем в (4).

φ₀₁4πε₀R₁ + φ₀₂4πε₀R₂ =q₁₂+q₁₂R₂/R₁

преобразуем

4πε₀(φ₀₁R₁ + φ₀₂R₂) =q₁₂(1+R₂/R₁)

определим q₁₂.

q₁₂= 4πε₀(φ₀₁R₁ + φ₀₂R₂)/(1+R₂/R₁)     (8)

теперь заряд q₁₂ (8) подставим в (3)  

 φ₃=4πε₀(φ₀₁R₁ + φ₀₂R₂)/(1+R₂/R₁)/( 4πε₀R₁) = (φ₀₁R₁ + φ₀₂R₂)/(R₁+R₂)

Подставляем числа, выражаем в СИ

φ₃= (20*0,1+10*0,05)(0,1+0,05)=2,5*0,15=0,375В

V= 1,6*10⁻²м³

p= 2*10⁻³ м³

m= 1,2*10⁻²кг

M= 0,029 кг/моль

T-?

по уравнению Менделеева Клапейрона

pV=mRT/M

T=pVM/(mR)

T=2*10⁻³*1.6*10⁻²2.9*10⁻²/(1.2*10⁻²*8.3)=9.28*10⁻⁷/9.96*10⁻²=1*10⁻⁵K

2.

S= 100 см²=1*10⁻²м²

h= 50 см =0,5м

m=50 кг

Δh= 10 см=0,1м

p₁= 760 мм. рт ст=100кПа

t₁= 12° C,     Т=12+273=285К

t₂-?

из уравнения Клапейрона

p₁V₁/T₁=p₂V₂/T₂

Выразим из уравнения конечную температуру T2:

T₂=T₁p₂V₂/p₁V₁    (1)

Объем, занимаемый газом  

V₁=Sh

V₂=S(h—Δh)

Запишем условие равновесия поршня (первый закон Ньютона) при начальном и конечном состоянии газа:

p₁S=p₀S+mпg

p₂S=p₀S+mпg+mg

Здесь mп — масса поршня, p0 — атмосферное давление.  

решив систему, получим

p₂S=p₁S+mg

конечное давление p₂ больше начального p₁ на величину давления, которое создаёт груз, то есть:

p₂=p₁+mg/S

В итоге формула (1) примет такой вид:

T₂=T₁(p₁+mg/S)⋅S(h—Δh)/p₁⋅Sh

T2=T₁(1+mg/p₁S)⋅(1—Δh/h)

T2=285⋅(1+50⋅10/100⋅10³*10⁻²)⋅(1—0,1/0,5)=285*1,5/0,8=534,375К

t=534 - 273=261⁰C

ответ: 261° C.