Під час якого процесу робота газу дорівнює нулю

A=P*dV
При изохорном процессе V-const dV=0  A=0

Сначала разберемся, что произойдет с воздухом
при нормальных условиях уравнение Менделеева — Клапейрона выглядит следующим образом:
P₀V=(m₀/M) *RT₀
V=10л=0,01м³
Т₀=20°С=293К
P₀=1атм=101325Па≈10⁵Па
из этой формулы получим, что m₀/M₀=P₀V/(RT₀)
При нагревании до Т₁=100°С=373К
P₁V=(m₀/M₀) *RT₁=P₀V/(RT₀) *RT₁=P₁V(T₁/T₀)
P₁=P₀(T₁/T₀)

Теперь посмотрим что произойдет с водой, ее молярная масса равна M=18г/моль, а обычная m=18г (по условию)

согласно тому же уравнению М-К получим
P₂V=(m/M) *RT₁
P₂=(m/M) *(RT₁/V)

итого, давление в сосуде P₁+P₂=P₀(T₁/T₀)+(m/M) *(RT₁/V)=10⁵Па*(373K/293K)+(18г/18г/моль)*(8,3 дж/(моль*K)*373K/0,01м³) =10⁵Па *1,27+830 *373Р=437267Па

Значит-с, смотри.

Количество дров - это величина, вероятно, показывающая не реальное число этих дров, а, скорее, оценивающая их массу. 

Задача сводится к тому, чтобы найти массу дров, необходимую для нагревания до температуры кипения воды при известном кпд, массе воды и ее начальной температуры (естественно, конечная температура воды 100 С). Разобрались.

Раз дан КПД, то логично предположить, что решать нужно именно через него.

n = Ап / Aз, где Aп - это полезная работа, Аз - затраченная.

Что нам полезно? Правильно, нагреть воду до температуры кипения.
Что мы для этого затратим, что сделаем для того, чтобы нагреть воду? Верно, мы будем сжигать дрова.

Таким образом, n = c m(в) (t - t0) / m(д) q, где m(в) - масса воды, m(д) - масса дров.

Перепишем в виде: c m(в) (t - t0) = n m(д) q. Отсюда можно без проблем выразить массу дров:

m(д) = c m(в) (t - t0) / n q. Считаем:

m(д) = 42*10^2 * 5*10 * 9*10 / 25*10^-2 * 10^7,

m(д) = 189*10^5 / 25*10^5,

m(д) = 7, 56 кг