Яка маса водню що заповнює повітряну кулю об'ємом 1400 метрів кубічних, якщо тиск газу 96 кіло паскаль і температура 7 градусів цельсія

Дано:
M = 2*10⁻³ кг/м³ - молярная масса водорода
V = 1400 м³
p = 96 кПа = 96·10³ Па
t = 7°C                   T=273+7 = 280 K

m - ?

Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона:
p·V = m·R·T /M

Отсюда:
m = p·V·M /(R·T)

m = 96·10³·1400·2·10⁻³ / (8,31·280) ≈ 120 кг

Найдём скорость протона во время нахождения в магнитном поле. для этого приравняем центростремительную силу и силу лоренца: mv/r = qb; отсюда v = qbr/m; разность потенциалов равна работе электрического поля делённой на заряд, а работа электрического поля  в свою очередь равна разности кинетических энергий протона со скоростями v0 и v, причём v = v0/2: u = (mv0^2/2 - m(v0/2)^2/2)/e = 3mv0^2/8e = 3*(qbr)^2/8me = 3*(1.60217662 * 10^(-19) * 0.1 * 0.04)^2/(2 *  1.6726219 * 10^(-27) *  1.60217662 * 10^(-19)) =(примерно) 574.73 в.

1)
30км/ч = 30 000 м/ 3600 с = 8.(3) м/с
80 км/ч = 22.(2) м/с
 График функции изменения скорости по времени представляет собой трапецию, так как ускорение - константа, то есть производная от скорости равна константе, то есть коэффициент при x - и есть ускорение.
Тогда за 5 с скорость меняется от 30 до 80 км/ч. Как известно, площадь под графиком функции - первообразная, первообразная от скорости - перемещение, так как производная перемещения - скорость.
Так как график - прямая, которая наклонена к оси времени (оси абсцисс), то площади фигуры под прямой - трапеция с основаниями, равными начальной и конечной скоростям соответственно. Высота трапеции равна времени. Тогда путь равен площади трап. =
м
2)Сила тяжести троса относительно постоянна и равна mg, так как масса троса постоянна. Не вижу смысла в задаче