Решите с полным оформлением: найдите выталкивающую силу, действующую на бетонную плиту длиной 7 м, шириной 150 см и высотой 20 см, погруженную в воду наполовину(плотность бетона 2500 кг/м3 ; плотность воды 1000 кг/м3 решите с полным оформлением: за какое время подъемник мощностью 30 квт поднимет груз массой 500 кг на высоту 50 м, если груз перемещается равномерно.

1) Дано:
а=7 м
b=150 см
c=20 см
рв=1000 кг/м³
рб=2500 кг/м³
Знайти: F-?
F=pgV=1000×10×2.1=21 000 Н
V=abc=7×1.5×0.2=2.1 м³
150 см=1.5 м
20 см=0.2 м
2) Дано:
N=30 кВт
m=500 кг
h=50 м
Найти: t-?
N=A / t; t=A / N=250 000÷30 000= 8.3 с
A=Fl=5000×50=250 000 Дж
F=mg=500×10=5000 Н
l=h=50 м
30 кВт=30 000 Вт

Скорость легкого шарика перед соударением обозначим u (согласно закону сохранения энергии она равна √(2gL), где L - длина нити, но нам это не важно)

скорость большего шара обозначим v1, меньшего - v2

тогда по закону сохранения импульса и энергии получаем систему уравнений

mu = 3 mv1 + mv2 (!)
mu² = 3 mv1² + mv2²

перепишем в виде

u - v2 = 3v1
u² - v2² = 3v1²

разделим второе уравнение на первое

v1 = u + v2

с другой стороны, из уравнения (!)

v1 = (u - v2)/3

приравнивая их, находим

v2 = -u/2 (следовательно, меньший шар изменил направление движения)

тогда v1 = u - u/2 = u/2

следовательно, отношение их импульсов равно -3

• Наклонная плоскость составляет угол α = 30° с горизонтом. Некоторое тело, помещенное на плоскость, равномерно скользит вниз.

соответственно, коэффициент трения равен u = tgα (mg sinα = u mg cosα)

• Определите путь, который пройдёт это тело до остановки, если ему сообщить начальную скорость v = 8 м/с, направленную вверх вдоль плоскости.

пользуемся кинематическим уравнением (учитываем, что конечная скорость равна нулю) S = v²/(2a)

ускорение определим из уравнения динамики

mgsinα + u mgcosα = ma

a = 2 sinα g

тогда путь равен S = v²/(4 sinα g)

S = 64/(4*0.5*10) = 3.2 м