Рух тіла масою 200г описується рівнянням x=8+4t+t^2.визначити імпульс тіла через 5с. руху.

Запишем уравнение в виде:
x(t) = 8 + 4*t + t²

Скорость тела - это первая производная от координаты:

v(t) = (x(t))' = 4+2*t

v(5) = 4 + 2*5 = 14 м/с

Импульс:

p = m*V = 0,200*14 = 2,8 кг*м/с

Величина тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, обладающего внутренним и внешним нагрузочным сопротивлениями, равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внутреннего и внешнего сопротивлений.

Или коротко:

Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС источника тока к полному сопротивлению цепи.

Или так:

Ток в замкнутой цепи прямо пропорционален величине ЭДС и обратно пропорционален сумме внутреннего и внешнего сопротивления цепи.

                 

где:

   I [А] – сила тока в цепи,

   E [В] – ЭДС источника напряжения,

   R [Ом] – сопротивление всех внешних элементов цепи,

   r [Ом] – внутреннее сопротивление источника напряжения

V_1 ≅2.7 (м/с)

Объяснение:

Закон сохранения импульса.

До соударения геометрическая сумма импульсов тел (шариков):

m_1*V_1 + m_2*V_2, здесь

m_1, m_2 - масса первого и второго шарика, соответственно, кг

V_1, V_2 - вектор скорости первого и второго шарика, соответственно, м/с

Учитывая, что по условию оба шарика одинаковые, и модуль скорости первого в два раза больше модуля второго, запишем:

m*V_2 + m*2V_2 = m(V_2 + 2V_2).

В данном случае просуммировать скорости необходимо как вектора, которые складываются под углом 90 град. Т.е. имеем прямоугольный треугольник, один катет которого равен (по модулю) V_2, второй катет: 2V_2, гипотенуза (модуль) по теореме Пифагора:

√[(V_2)^2 + (2V_2)^2] =V'

здесь V' - модуль скорости после соударения

V'=√[(V_2)^2 + (2V_2)^2]=√[(V_2)^2*(1+4)]=V_2*√(1+4)=V_2*√(5)

V' = V_2*√(5)

Импульс тела (шарики "сли " т.к соударение абсолютно неупругое) после соударения равен:

(m+m)*V'

Закон сохранения импульса:

m(V_2 + 2V_2) = (m+m)*V'

Учитывая, что модуль скорости до соударения мы вычислили (а о направлении после соударения нас не спрашивали ), то перейдем от векторной записи закона к скалярной, сократим на массу и подставим значения:

m*(V_2 + 2V_2) = (m+m)*V';

m*V_2*√(5) = 2m*1.5;

V_2*√(5) = 2*1.5;

V_2 = 3/√(5 )≅ 1.34;

V_1=2*V_2;

V_1 =1.34*2≅2,68≅2.7 (м/с)