Горизонтальный стержень постоянного сечения, левая треть которого изготовлена из чугуна, а правые две трети - из алюминия, опирается своими концами на две опоры. с какой силой давит на левую опору, если на правую он давить с силой 143 h? плотность чугуна равна 7 г/см^3, плотность алюминия - 2, 7 г/см^3

Каждое вещество занимает некоторый объём. И может оказаться, что объёмы двух тел равны, а их массы различны. В этом случае говорят, что плотности этих веществ различны.Поскольку масса в теле может быть распределена неравномерно, более адекватная модель определяет плотность в каждой точке тела как производную массы по объёму. Если учитывать точечные массы, то плотность можно определить как меру, либо как производную Радона—Никодима по отношению к некоторой опорной мере.Рассмотрим кусок железа, масса которого равна 1 кг и кусок дерева, масса которого равна 1 кг. Объём дерева больше, чем объём куска железа. Плотность дерева меньше, чем плотность железа (молекулы прилегают не так плотно друг к другу).
Плотность равна отношению массы тела к его объёму.В физике плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).плотность=массаобъёмρ=mV, где m — масса, V — объём.

За счёт гелио-гравитации, Солнце притягивает Землю с силой солнечной тяжести:

 ,

где:  – масса Солнца,  – масса Земли,  – радиус орбиты Земли.

За счёт гелио-гравитации, Солнце обеспечивает Земле центральное ускорение:

 ;

 ; ( I )

Именно с этим нормальным центростремительным ускорением Земля и движется по орбите вокруг Солнца (мы считаем орбиту окружностью, а скорость Земли – неизменной по модулю), а такое ускорение чётко увязано с орбитальной скоростью Земли:

 ; ( I I )

Приравнивая выражения нормального ускорения из выражений (I) и (II) получим уравнение для скорости:

 ;

 ;

 ;

Здесь:  – гравитационная постоянная;

или, что тоже самое:  – константа Кавендиша ;

При вычислении должна получится правильная орбитальная скорость Земли, указанная в любом справочнике.
* для проверки можно возвести в куб число дней в длинном месяце – должно получаться то же число.