Решить. шарик, подвешенный на пружине, сместили вертикально вниз на расстояние 0, 1 м от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. какова частота колебаний шарика, если путь 0, 2 м он пройдёт за 0, 25 с.

Скорость
V = 0,2 / 0,25 = 0,8 м/с

По закону сохранения энергии:
m*V²/2 = k*(Δx)²/2

m/k = (Δx/V)²

Период колебаний:
T = 2π√ (m/k) = 2π·(Δx / V) = 6,28·0,1 / 0,8 = 0,785 с

Частота:
ν = 1/Т = 1/0,785 ≈ 1,3 Гц

υ0=10 м/с,

t=1с,

h−?

Тело, которое бросили вертикально вверх, сначала будет двигаться равнозамедленно до точки максимального подъема, затем изменит направление своего движения, то есть будет двигаться обратно к Земле, но уже равноускоренно. Для того, чтобы узнать на каком расстоянии от Земли будет находиться мяч в любое время, необходимо записать уравнение движения мяча.

oy: y=υ(0)t—gt^2/2

Указанная координата и показывает высоту мяча над землей в любой момент времени t.

h=υ(0)t—gt^2/2

Посчитаем ответ, подставив численные данные задачи:

h=10⋅1—10⋅1^2/2=10—5=5м

ответ: 5 метров

Высчитаем за одну секунду: 
s=v0t+a*(t^2)/2
Поскольку начальная скорость равна нулю, то s=a*(t^2)/2
s=5*(1^2)/2=2,5 м
Высчитаем за две секунды. Тоже самое, но t=2
s=5*(2^2)/2=10 м
Теперь за вторую секунду: 
начальную скорость к началу второй секунды рассчитываем по формуле v=v0+at
v=0+5*1=5 (время равно единице поскольку нас интересует только одна, вторая секунда)
s=5*1+5*(1^2)/2=7,5 м
Также, можно было из расстояния двух секунд вычесть расстояние первой секунды. 10-2,5=7,5
Таким образом ответ: 2,5 м; 10 м; 7,5 м.