На тело действует несколько сил. в каком случае тело будет находиться в состоянии покоя?

Если алгебраическая сумма моментов всех этих сил равна нулю

При условии далее тело в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

∑Fi=0

Дано:

m = 2 кг

Sx = -5t + 0,5t²

Vo - ? a - ? p - ?

F-? Δp за t₁=5 с - ?

t - ?

А)

Общее уравнение движения тела:

Sx = So + Vo·t + a·t² / 2

Получаем:

So = 0 м

Vo = - 5 м/с

a = 1 м/с²

p₁ = m·Vo = 2·(-5) = -10 кг·м/с

B)

F = m·a = 2·1 = 2 H

Скорость тела:

Vx = Vo+a·t₁ = -5+1·5 = 0

Импульс:

p₂ = m·V= 2·0 = 0

Изменение импульса:

Δp = p₂ - p₁ = 0 - (-10) = 10 кг·м/с

(Второй Изменение импульса Δp = F·t = 2·5 = 10 кг·м/с. Естественно, ответ тот же, но решение короче!)

С)

Тело вернулось в исходную точку:

Vo + Vo·t + at² /2 = 0

-5·t + 0,5·t² = 0

t ( -5 + 0,5·t) = 0

t₁ = 0  (в начальный момент времени тело было в начале отсчета)

0,5·t₂ = 5

t₂ = 5/0,5 = 10 с (через 10 секунд тело вернется в начало отсчета)

Сначала рассмотрим область пространства вне шара: R ≤ r ≤ ∞, где r − расстояние от центра шара до выбранной точки пространства.

 В этой области заряженный шар создает точно такое же электрическое поле, как и точечный заряд, помещенный в центр шара. Поэтому напряженность поля на расстоянии r от шара равна

 Приращение потенциала для данного случая можно записать так:

где dr − малое изменение расстояния r. Просуммируем обе части данного уравнения:

После интегрирования получим

Для определения константы С1 используем граничное условие: при r → ∞ φ → 0. Отсюда следует, что С1 = 0, следовательно, распределение потенциала в области R ≤ r ≤ ∞ имеет вид

 Теперь рассмотрим область пространства внутри шара: 0 ≤ r ≤ R. В этом случае напряженность электрического поля определяется только зарядом внутри шара радиусом r и равна

Тогда

Для определения константы С2 воспользуемся граничным условием: при

это значение потенциала находится из полученного выше распределения. Отсюда получим, что

Окончательное выражение для распределения потенциала в области 0 ≤ r ≤ R имеет вид

 График зависимости φ(r) при 0 ≤ r ≤ ∞ изображен на рисунке.