На сколько равных частей надо разрезать проводник сопротивлением 4 ом и как соеденить их , что бы получить сопротивление 1 ом?

На две.
Действительно, если разрезать резистор 4 Ом на части по R=2 Ом, и соединить их параллельно, получится сопротивление R/2=2 Ом

Для решения данной задачи нам необходимо разделить проводник сопротивлением 4 Ом на несколько равных частей и соединить их таким образом, чтобы получить общее сопротивление 1 Ом.

Давайте представим, что мы разделили проводник на "n" равных частей.

Сопротивление каждой из этих частей будет равно 4 Ом / n.

Теперь, чтобы получить сопротивление 1 Ом, мы должны соединить эти "n" частей параллельно. При соединении сопротивлений параллельно применяется следующая формула:

1 / общее сопротивление = 1 / сопротивление 1 + 1 / сопротивление 2 + 1 / сопротивление 3 + ... + 1 / сопротивление n.

В нашем случае общее сопротивление равно 1 Ом, а сопротивление каждой из "n" частей равно 4 Ом / n. Подставим значения в формулу:

1 / 1 = 1 / (4 Ом / n) + 1 / (4 Ом / n) + ... + 1 / (4 Ом / n).

Для решения данного уравнения можно воспользоваться взаимнообратным преобразованием:

1 / 1 = n / 4 Ом.

Затем, используя свойства пропорции, получаем:

n = 4 Ом / 1 = 4.

Таким образом, мы должны разрезать проводник сопротивлением 4 Ом на 4 равные части и соединить их параллельно, чтобы получить общее сопротивление 1 Ом.

Обоснование: При соединении сопротивлений проводников в параллель, обратное значение общего сопротивления равно сумме обратных значений каждого из сопротивлений. Исходя из этого, мы применили данную формулу и решили уравнение, чтобы получить количество частей, на которые нужно разделить проводник. При этом важно помнить, что чем большее количество частей, тем меньше будет сопротивление каждой из них. В нашей задаче мы получили, что нужно разделить проводник на 4 части для достижения желаемого сопротивления.