Учащийся на уроке физкультуры пробежал 2, 5 круга, радиусом 60m, за 10 минут. найдите путь и перемещение учащегося.

путь это просто скалярная величина и мы высчитываем по обыконвенным формулам

S=2.5S

S=2.5πR

S=2.5×3.14×60=471 м

перемещение это совсем другое рассматрим в системе координат теоритически

старт- начальная точка. если учащиеся пробежал два круга и вернулся в точку то его перемещение равно нулю, так как по системе (х,у) в данном времени учащиеся не совершил изменение постранстве. остается еще пол-круга который учащиеся описывает как дугу и конечная точка будет на каком-то значение х и на нулевом значении у но в данном случае значение перемещение считается по ординате и тогда перемещение равно нулю

ответ путь 471 м и перемещение 0 м

M₁v₁ = m₁v₁' + m₂v₂' - закон сохранения импульса
m₁v₁²/2 = m₁v₁'²/2 + m₂v₂'²/2 - закон сохранения энергии
Из первого выразим v₂'
v₂' = (m₁v₁ - m₂v₁')/m₂
Подставим это значение во второе уравнение
m₁v₁² = m₁v₁'² + m₂*(m₁v₁ - m₂v₁')²/m₂²
v₁² = v₁'² + m₁/m₂ *(v₁ - v₁')²
Преобразовываем и получаем квадратное уравнение
v₁'² - 2m₁v₁/(m₁+m₂) * v₁' + (m₁-m₂)v₁²/(m₁+m₂) = 0
Подставим численные значения
v₁'² - 2*0,6*2/(0,6+0,2) * v₁' + (0,6-0,2)*2²/(0,6+0,2) = 0
v₁'² - 3v₁' + 2 = 0, дискриминант D =(-3)² - 4*1*2 = 1
первый корень v₁' = (3+1)/2 = 2 м/с не может быть
второй корень v₁' = (3-1)/2 = 1 м/с - ответ

M - масса конькобежца, m - масса шайбы V₂ - скорость шайбы, V₁ - скорость конькобежца
Начнем с определения скорости конькобежца через ЗСИ:
MV₁ = mV₂
V₁ = (mV₂)/M

Далее воспользуемся формулой S = V₁²/2a
Для определения a, воспользуемся формулой 2 закона Ньютона:
F = ma. Также Fтр = μmg => a = μg.

Далее подставляем все в формулу S = V²/2a
S = ((mV₂)/M)²/(2μg) = (m²V²)/(2M²μg) подставляем данные
S = ((0.3*40)/70)²/(2*0.2*10) ≈ 0.0074 м

Когда расстояние увеличится в 1.5 раза, расстояние будет составлять 0.01101 м. Подставим новое значение расстояние и получим, что скорость должна будет составлять ≈ 49 м/с ⇒ 49/40 = 1. 225 раз