Вжидкости плотностью 1200 кг/м3 всплывает тело полностью 100 кг/м3. каким было бы ускорение всплывающего тела при отсутствии сопротивления его движению? ответы: 125? 110? 70? 50? как решить

На тело в воде действует сила Архимеда F(а) и сила тяжести mg.
По второму закону Ньютона
F(a)+mg=ma
На ось Y(Направленную вверх):
F(a)-mg=ma ==>

a=(F(a)-mg)/m=F(a)/m-g (*)

F(a)=p(ж)Vg, где р(ж)-плотность жидкости, V-объем погруженной части.
Так же V=m/p(т), где p(т)-плотность тела

Теперь подставим всё в формулу (*)

a=p(ж)mg/mp(т)-g=р(ж)g/p(т) - g
a=1200×10/100 - 10=110 м/с^2

"Pисунки":
1. Подъём с высоты h(0) до h(max).
↑ h(max)
↑
↑
↑
↑ h(0)
|
| h = 0

2. Падение с h(max) до земли (h = 0).
↓ h(max)
↓
↓
↓
↓
↓
↓ h = 0

Дано:
h(0) = 25 м;
V(0) = 50 м/с;
h(max), t, V — ?

Общие формулы:
V(0)² - V² = -2gh,
h = V(0)t ± gt²/2 [движение вниз +, вверх -].

Решение:
• Δh = V(0)²/2g = 2500/20 = 125 (м),
h(max) = Δh + h(0) = 125 + 25 = 150 (м).

• t = t(1) + t(2);

Δh = V(0)t(1) - gt(1)²/2,
125 = 50*t(1) - 5*t(1)²,
t(1) ≈ 2 (с);

h(max) = gt(2)²/2,
t(2) = √(2h(max)/g),
t(2) ≈ 5,5 (с);

t = 2 + 5 = 7 (с).

• V = √(2gh(max)),
V ≈ 55 м/с.

ответ: 150 м; 7 с; 55 м/с.

• - • - • - • - •
1. На высоте h(max) скорость равна нулю.
2. При падении с высоты h(max) вниз начальной скорости не будет, т.к. она равна нулю (см. п. 1).
3. Время полёта это всё время: и время подъёма с h(0) до h(max) [t(1)] и время падения с h(max) до h = 0 [t(2)].
4. Δh — высота от h(0) до h(max).

Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения можно считать всегда постоянным. Правда на экваторе оно будет меньше, чем на полюсах. Почему?

Потому что это вытекает из закона всемирного тяготения:

G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - её радиус. То есть, чем больше радиус Земли (а на экваторе он больше, чем на полюсах, потому что Землю сплюснута на полюсах в следствие вращения вокруг своей оси), тем меньше ускорение свободного падения. Стало быть и с увеличением высоты над земной поверхностью ускорение будет становиться всё меньше и меньше.

Так что, вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения можно считать всегда постоянным, но в зависимости от широты.