Скільки льоду, температура якого -5°с , може розплавити залізна куля масою 0, 5 кг , охолоджуючись від 400 до 0°с? вважати , що вся енергія піде на плавлення льоду.

Дано:

°С

кг

°С

°С

Дж/(кг · °С)

Дж/(кг · °С)

Дж/кг

============================

Знайти:

============================

Розв'язання. Так як втрати енергії відсутні, відтак, віддана кількість теплоти дорівнює отриманії кількості теплоти:

Отриману кількість теплоти отримує лід, тому ця кількість теплоти буде складатися з кількісоті теплоти льоду, щоб його нагріти до 0 °С і кількості теплоти плавлення льоду:

(1)

Віддана кількість теплоти дорівнює кількості теплоти залізної кульки, яка охолодиться:

- охолодження залізної кулі (2)

Процеси, які відбуваються з льодом:

- нагрівання льоду (3)

- кристалізація льоду (4)

Підставимо формули (2), (3) і (4) у формулу (1) і виразимо значення маси льоду:

Звідси маса льоду дорівнює: - остаточно.

Визначемо значення шуканої величини:

кг г.

Відповідь: г.

Средняя скорость v = 6.45, скорость падения v1 = 50, скорость спуска v2 = 5, путь L = 2000, t1 - время падения со скоростью v1, t2 - время спуска со скоростью v2,  x - часть пути с раскрытым парашютом, (L-x) - часть пути до раскрытия парашюта (размерности в СИ).
Средняя скорость по определению:
v = L/(t1+t2) = L/((L-x)/v1 +x/v2)
v = L*v1*v2/((L-x)*v2 + xv1)
x*v*(v1 - v2) = L*v1*v2 - L*v2*v
откуда
x = L*v2*(v1 - v)/(v*(v1 - v2)) = 2000*5*(50 - 6.45)/(6.45*(50 - 5) = 1500 м спускался с раскрытым парашютом со скоростью 5 м в сек
L - x = 2000 - 1500 = 500 м спускался до раскрытия парашюта со скоростью 50 м в сек
t1 = (L - x)/v1 = 500/50 = 10 сек с начала полёта до раскрытия парашюта.

пусть М-масса шара m-масса пули v1-скорость пули до столкновенияv2-скорость пули после вылета из шараu1-скорость шара в нижней точке до взаимодействияu2-скорость шара в нижней точке после взаимодействияl-длина нитиa-начальный угол отклонения шараb-угол отклонения шара после пробивания пулейНаправим ось Ох влевоЗапишем Закон сохранения импульса в проекции на ось ОхMu1-mv1=Mu2-mv2(1)Запишем Закон сохранения энергии для шара после взаимодействияMgl(1-cosa)=m(u1)^2/2 отсюда u2=√(2gl(1-сosβ))

Подставим полученные значения u1 и u2 в уравнение (1) :

M*√(2gl(1-сosα)) - mv1 = M*√(2gl(1-сosβ)) - mv2

Отсюда выразим cosα :

cosα = 1 - [(mv1-mv2+M*√(2gl(1-сosβ)))/M*√(2gl)]^2

ответ: cosα = 1 - [(mv1-mv2+M*√(2gl(1-сosβ)))/M*√(2gl)]^2