Вадим так наловчился бросать камни, что они могут проскакать пару раз, прежде чем утонуть. под каким углом улетит камень, если при касании воды угол между поверхностью и направлением скорости был γ=30? в нашей модели можно считать, что между камнем и водой существует коэффициент трения μ=0, 1, камень в процессе не вращается, вертикальная компонента импульса в процессе прыжка не меняется. время прыжка считать пренебрежимо малым.

камень массой m в момент удара об воду имеет скорость v.

вертикальная компонента импульса  - m*v*sin( γ )

горизонтальная компонента импульса  m*v*cos( γ )

под действием вертикальной силы реакции опоры N в течении времени t  

вертикальный импульс изменился и стал равен  m*v*sin( γ )

изменение вертикальной составляющей импульса

m*v*sin( γ ) - ( - m*v*sin( γ )) = 2*m*v*sin( γ )= <N> * t где <N> - среднее значение силы реакции опоры за время t

если есть сила N, то есть и сила трения T

изменение горизонтальной составляющей импульса

m*u - m*v*cos( γ ) = <T> * t = - μ * <N> * t = - μ * 2*m*v*sin( γ )

где u - горизонтальная составляющая скорости после отскока,  <T>  - среднее значение силы трения за время t

в итоге получаем u = v*cos( γ )  - μ * 2*v*sin( γ )=v*(cos( γ )  - μ * 2*sin( γ ))

тангенс угла при отскоке от воды

tg(alpha)= v*sin( γ ) / u  =  v*sin( γ ) / (v*(cos( γ )  - μ * 2*sin( γ )))

tg(alpha)= sin( γ ) / (cos( γ )  - μ * 2*sin( γ )) = sin( 30 ) / (cos( 30 )  - 0,1 * 2*sin( 30 ))

tg(alpha) = 0,652719867  = tg(33,13328288) ~ tg(33)

ответ ~ 33 градусов

1) проекция импульса силы в вертикальном направлении      Fy*t=2mVy=2mVo*sina

2)  проекция изменения импульса в горизонтальнм направлении

Fтр*t=mVo*cosa-m*V*cоsb        Vcosb=Vy*ctgb   Fтр=k*N=k*Fy

разделим (1) на (2)

1\k=2m*Vo*sina/ mVo(cоsa-sina*ctgb)

ctgb=(cosa-2ksina)\sina=ctga-2k=1,532

b=arcctg1,53=33 градуса  к горизонту - ответ

Всё вокруг состоит и малюсеньких частиц, которые не видны человеческому глазу, – атомов. Атом состоит из более мелких частиц:  в центре – ядро, а вокруг него вращаются электроны. Ядро состоит из нейронов и протонов. Электроны, которые вращаются вокруг ядра, имеют отрицательный заряд (-), а протоны, которые находятся в ядре, – положительный (+). Обычно количество электронов в атоме совпадает с количеством протонов в ядре, поэтому атом не имеет заряда – он нейтрален.

Бывают  такие атомы, у которых может не хватать одного электрона. Они имеют положительный заряд (+) и начинают притягивать электроны (-) из других атомов. И в этих, других атомах электроны слетают со своих орбит, меняют траекторию движения. Движение электронов от одного атома к другому приводит к образованию энергии.  Эта энергия и называется электричеством.

Задача №1. Запишем условие. Масса плиты равна m = 40,5 кг; плотность мрамора находим в таблице задачника; "ро"1 = 2700кг/м куб: Плотность воды "ро"2 = 1000 кг/м куб. Определить сил у F - ?Решение. Находим силу тяжести, действующую на плиту. Она равна произведению ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с кв, округляем до 10м/с кв) на массу плиты. Получим: Fт = gm; Fт = 10м/с кв*40,5 кг = 405 Н. . Теперь, зная массу плиты и плотность мрамора, находим объем плиты. Он равен отношению массы к плотности
V = m/"ро"1; V = 40,5 кг/2700 кг/м куб = 0,015 м куб. На плиту действует архимедова сила. Она равнаF(Aрх) = "ро"2gV. То есть, произведению плотности воды на ускорение свободного падения и объем плиты, "двойка" - это индекс плотности, а не коэффициент.
F(арх) = 1000 кг/м куб *10м/с кв*0,015 м куб = 150 Н. Сила тяжести направлена вниз, а архимедова сила - вверх. Чтобы удержать плиту, необходимо приложить силу, равную разности этих сил: F = Fт - F(арх) ; F = 405Н - 150Н = 255 Н. ответ: плиту нужно поддерживать, чтобы не упала на дно, с силой 255 Н.
Задача №2. Запишем условие. m = 80г = 0,08 кг; Находим в таблице плотность пробкового дерева "ро"1 = 200 кг/м куб; Плотность воды и ускорение силы тяжести мы уже находили: "ро"2 = 1000 кг/м куб и g = 10 Н/кг. (так удобнее записать, но это те же м/с кв! ) Действия похожие. Сила тяжести Fт = gm; F = 10Н/кг*0,08 кг = 0,8 Н; Объем куска дерева: V = m /"ро"2;
V =0,08 кг/ 200 кг/м куб = 0,0004 м куб; Архимедова сила F(арх) = "ро"2*gV
F(арх) = 200 кг/м куб *10Н/кг*0,0004 м куб = 4 Н; Так как архимедова сила больше силы тяжести, то кусок пробкового дерева при погружении его воду, будет всплывать. И, чтобы удержать его под водой, необходимо приложить силу, равную разности между архимедовой силой (4 Н) и силой тяжести (0,8 Н) . Теперь мы уже будем не поддерживать кусок дерева, а давить на него сверху. Чтобы не всплывал. А сила равна F = F(арх) - Fт;
F= 4Н - 0,8Н = 3,2Н. "Питерки" Вам!