Поезд, идущий со скоростью 54 км/ч, остановился через 1 минуты после торможения. определить тормозной путь, если ускорение 0, 5 м/с

......................

ДАНО

Радиус Земли R=6400 км.

Радиус орбиты спутника R1

Ускорение свободного падения Земли g=10 м/с2.

РЕШЕНИЕ

пусть угловая скорость вращения Земли -w

если спутник проходит периодически над точкой запуска ровно через трое суток

то угловая скорость вращения спутника w1=2/3*w

ускорение свободного падения в точке запуска

g=GM/R^2

V^2/R=GM/R^2

w^2*R=GM/R^2

w^2=GM/R^3 (1)- это квадрат угловой скорости точки запуска

w1^2=GM/R1^3 (2) -это квадрат угловой скорости спутника

разделим (2)  на (1)

w1^2/w^2=GM/R1^3/GM/R^3

(w1/w)^2=(R/R1)^3

R1/R=(w/w1)^(2/3)  -подставим сюда w1=2/3*w

R1/R=(w/(2/3*w))^(2/3)=(3/2)^(2/3)=(9/4)^(1/3)=1.31 =1

ОТВЕТ  R1/R=1

Объяснение:

1.

Да. ( если тела брошены в вакууме с начальной скоростью равной нулю , или с одинаковой начальной скоростью )

Так как время , скорость и расстояние пройднное телом при свободном падении ( в вакууме ) не зависит от его массы

2.

s = v0t + ( gt² ) / 2

при v0 = 0 м/с

s = ( gt² ) / 2

s = ( 10 * 1² ) / 2 = 5 м

h = h0 - s

h = 25 - 5 = 20 м

3.

v = v0 + gt

при v0 = 0 м/с

v = gt

v = 10 * 5 = 50 м/с

4.

0,03 мин = 1,8 с

h = v0t + ( gt² ) / 2

при v0 = 0 м/с

h = ( gt² ) / 2

h = ( 10 * 1,8² ) / 2 = 16,2 м

5.

h = v0t + ( gt² ) / 2

при v0 = 0 м/с

h = ( gt² ) / 2

t = √( ( 2h ) / g )

t = √( ( 2 * 80 ) / 10 ) = 4 c

h(4) = ( gt² ) / 2

h(3) = ( g( t - 1 )² ) / 2

s( 4 - 3 ) = ( gt² ) / 2 - ( g( t - 1 )² ) / 2

s( 4 - 3 ) = ( 10 * 4² ) / 2 - ( 10( 4 - 1 )² ) / 2 = 80 - 45 = 35 м

6.

По закону сохранения энергии

( mv² ) / 2 = mgh

h = v² / ( 2g )

h = 45² / ( 2 * 10 ) = 101,25 м

также в высшей точки траектории скорость тела будет равна нулю а пройденный путь во время падения будет равен высоте на которой находится тело , поэтому

h = ( gtп.² ) / 2

tп. ( время падения ) = √( ( 2h ) / g )

tп. = √( ( 2 * 101,25 ) / 10 ) = 4,5 с

t = 2tп.

t = 2 * 4,5 = 9 с