Катер, пересекая озеро, две трети времени шел со скоростью 10 км ч. с какой скоростью он должен пройти оставшуюся часть пути, чтобы средняя скорость движения была 20 км ч

Он должен пройти оставшуюся часть пути со скоростью 40 км/ч )

W=Wo+Et, W, Wo- конечная и начальная угловые скорости ротора, Е- эпсилон, угловое ускорение ротора. По условию Wo=0. W=f·2pi/3600=20000·2pi/60=4000pi/6=2000pi/3 рад/с. (В одном обороте 2пи радиан, а в минуте 60 с). W=Et, E=W/t=(2000pi/3)/(5·60)=2000pi/900=20pi/9 рад/с^2. Угол поворота fi=fio+Wot+Ett/2. Fio=0, Wo=0, fi=Ett/2=20pi·(5·60)^2/18=20pi·25·3600/18=4000pi. Т.е. за пять минут ротор повернулся на 4000пи радиан. В одном обороте(окружности) 2пи радиан, значит число оборотов N=fi/2pi=4000pi/2pi=2000 оборотов.

Падение тел на Землю - равноускоренное движение с ускорением свободного падения g = 10м/с².

Пройденный путь при равноускоренном движении вычисляется по формуле:

S = V₁t + 0.5 gt² 

Откуда начальная скорость

V₁ = (S - 0.5 gt²):t = (60 - 0.5 ·10·2²):2 = 40: 2 = 20(м/с)

С высоты в 60м тело начало падать со скоростью 20м/с

Скорость при равноускоренном движении вычисляется по формуле:

V₂ = V₁ + gt

В конце движения скорость равна:

V₂ = 20 + 10·2 = 40(м/с)

Если тело падало с какой-то высоты без начальной скорости, то

время за которое оно достигло отметки 60м над Землёй, вычисляется из равенства нулю скорости V ₀ в начале падения

V₁ = V₀ + 10t

20 = 0 + 10t

откуда t = 20:10 = 2(c)

всего от начала падения до конца с