Какое количество теплоты необходимо сообщить алюминиевому бруску массой 400 г для нагревания его на 30 градусов

Дано:
m=400г=0,4кг
c=920 Дж/кг*C
t2-t1=30
Q-?
Решение:
Q=cm(t2-t1)
Q=920*0,4*30=11040Дж=11,04кДж

Предположим, весь лед растает.
На это потребуется 680 кДж.
Горячая вода может остыть только до 0, отдав при этом 378 кДж. С учетом потерь - 341 кДж
Значит весь лед растопить не удастся.
Для нагревания на 5 градусов 2 кг льда нужно 2100*2*5=21 кДж (уд. теплоемкость льда 2100 Дж/(кг*К) )
Вся остальная теплота (341-21=320 кДж) уйдет на плавление части льда.
Расплавить мы сумеем 320/340=0.94 кг льда.
В результате получим равновесную систему лед+вода при температуре 0 градусов, в которой будет 1,94 кг воды и 1,06 кг льда

Кинематический подход.
Горизонтальная составляющая Vx вектора скорости неизменна и равна начальной горизонтальной скорости V0:
Vx = V0.
Скорость в момент падения V слагается из горизонтальной Vx и вертикальной Vy:
V^2 = Vx^2 + Vy^2
откуда
Vy^2 = V^2 - Vx^2 = V^2 - V0^2.
Время падения t0 находим из соотношения:
g = Vy/t0 =>
t0 = Vy/g = sqrt(V^2 - V0^2)
Начальную высоту определяем из
h0 = gt0^2/2
h0 = gVy^2/(2g^2)  = (V^2 - V0^2)/(2g) = 1.8 м = 18 дм

Динамический подход.
Возрастание кинетической энергии T - T0 = mV^2/2 - mV0^2/2 есть результат работы силы тяжести:
mgh0 = mV^2/2 - mV0^2/2, откуда
h0 =  (V^2 - V0^2)/(2g) = (100 - 64)/20 = 1.8 м = 18 дм