Емкость катушки колебательного контура увеличили в 4 раза, то частота колебаний 1)увеличится в 4 раза 2)увеличится в 2 раза 3)уменьшится в 2 раза 4)не изменится

Нужно воспользоваться формулой Томпсона и формулой частоты колебаний .

Пусть её путь L метров, а скорость уменьшилась в N Раз.

Cогласно уравнениям равнозамедленного движения:

Для пути L:

V=V0-a*t
L=V0*t-a*t*t/2
При этом, V/V0=N

V0-N*V0=at=(1-N)*V0 => а=(1-N)*V0/t
L=V0*t-a*t*t/2=V0*t-(1-N)*V0/t * t*t/2= V0*t *(1-(1-N)/2)=L => t=L/(V0*(1-(1-N)/2))=L/(V0*(1-1/2+N/2))
a=(1-N)*V0/t=(1-N)*V0*V0*(1/2+N/2)/L=(1-N*N)*V0*V0/2L

Для пути до остановки:
0=V0-a*t1=V0-(1-N*N)*V0*V0/2L * t1 => t1=1/ ((1-N*N)*V0/2L )
S=V0*t1-a*t1*t1/2 = 2L/(1-N*N)- (1-N*N)*V0*V0/2L * 1/ ((1-N*N)*V0/2L ) * 1/ ((1-N*N)*V0/2L ) /2 = 2L/(1-N*N) - (1-N*N)/2L * 1/ ((1-N*N)/2L ) * 1/ ((1-N*N)/2L )  /2 = 2L/(1-N*N) - L/(1-N*N)=L/(1-N*N)

Космическая скорость ( первая v1 , вторая v 2 ,
третья v 3 и четвёртая v 4 ) — это минимальная
скорость, при которой какое-либо тело в
свободном движении с поверхности небесного тела
сможет:
v1 (круговая скорость) — стать спутником
небесного тела (то есть вращаться по круговой
орбите вокруг НТ на нулевой или пренебрежимо
малой высоте относительно поверхности);
v2 (параболическая скорость, скорость
убегания) — преодолеть гравитационное
притяжение небесного тела и уйти на
бесконечность;
v3 — покинуть звёздную систему, преодолев
притяжение звезды;
v4 — покинуть галактику .
Третья и четвёртая космические скорости
используются редко. Вторая космическая скорость
обычно определяется в предположении отсутствия
каких-либо других небесных тел (например, для
Луны скорость убегания равна 2,4 км/с, несмотря
на то, что в действительности для удаления тела
на бесконечность с поверхности Луны необходимо
преодолеть притяжение Земли, Солнца и
Галактики).
Между первой и второй космическими скоростями
существует простое соотношение:
Квадрат круговой скорости (первой космической
скорости) с точностью до знака равен
ньютоновскому потенциалу Φ на поверхности
небесного тела (при выборе нулевого потенциала
на бесконечности):
где M — масса планеты, R — радиус небесного
тела, G — гравитационная постоянная .
Квадрат скорости убегания (второй космической
скорости) равен удвоенному ньютоновскому
потенциалу, взятому с обратным знаком: