Один не хорошо воспитанный мальчик, желая часть выделенных ему средств, бежит вниз по эскалатору метро, поднимающего пассажиров вверх. при этом он насчитывает n1 ступенек. желая поддерживать свою спортивную форму, по дороге обратно мальчик бежит вверх по тому же эскалатору, идущему вверх, и насчитывает при этом n2 ступенек. какое количество ступенек n3 насчитал бы мальчик на неподвижном эскалаторе, если его подготовка позволяет ему бегать с одинаковой относительно ленты эскалатора скоростью как вниз, так и вверх?

Скорость не очень хорошо воспитанного мальчика: v, м/с.

Скорость движения эскалатора:   v₀, м/с

Расстояние между краями эскалатора:  S, м

Тогда мальчик затратит время на преодоление расстояния S:

       против хода движения эскалатора -  t₁ = S/(v - v₀)  с.

       по ходу движения эскалатора   -   t₂ = S/(v + v₀)  c.

Примем расстояние S за 1. Тогда:

        N₁ = t₁ = 1/(v-v₀)    - Количество ступенек против хода эскалатора

        N₂ = t₂ = 1/(v+v₀)  - Количество ступенек по ходу эскалатора

        N₃ = t₃ = 1/v = ?  - Количество ступенек на неподвижном эскалаторе.  

Замену можно произвести, исходя из того, что скорость мальчика одна и та же, а все ступеньки одинаковые. Следовательно, большее время движения по эскалатору предусматривает большее реально пройденное расстояние и, соответственно, большее количество ступенек..))

Составляем систему:

Сложим первое и второе уравнения:

Таким образом, поднимаясь (или спускаясь) по неподвижному эскалатору, не очень хорошо воспитанный мальчик насчитает:

  ступенек.

Для определения направления движения проводника в магнитном поле можно пользоваться правилом левой руки, которое формулируется следующим образом:

Если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление движения проводника.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, зависит как от тока в проводнике, так и от интенсивности магнитного поля.

Основной величиной, характеризующей интенсивность магнитного поля, является магнитная индукция В. Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл=Вс/м2).

О магнитной индукции можно судить по силе действия магнитного поля на проводник с током, помещенный в это поле. Если на проводник длиной 1 м и с током 1 А, расположенный перпендикулярно магнитным линиям в равномерном магнитном поле, действует сила в 1 Н (ньютон), то магнитная индукция такого поля равна 1 Тл (тесла).

Магнитная индукция является векторной величиной, ее направление совпадает с направлением магнитных линий, причем в каждой точке поля вектор магнитной индукции направлен по касательной к магнитной линии.

Сила F, действующая на проводник с током в магнитном поле, пропорциональна магнитной индукции В, току в проводнике I и длине проводника l, т. е.

F=BIl.

Эта формула верна лишь в том случае, когда проводник с током расположен перпендикулярно магнитным линиям равномерного магнитного поля.

Если проводник с током находится в магнитном поле под каким-либо углом а по отношению к магнитным линиям, то сила равна:

F=BIl sin a.

Если проводник расположить вдоль магнитных линий, то сила F станет равной нулю, так как а=0.

Сопротивление проводника R прямо пропорционально его длине l, обратно пропорционально площади его сечения S, а также зависит от материала, из которого сделан проводник (удельное сопротивление p1).  Всё это связано формулой:

R = 57 Ом

p1 = 0,017 Ом * кв. мм / м (при 20°C)  - удельное электрическое сопротивление меди

Масса m равна равна произведению плотности p2 на объем V

Объём в свою очередь равен произведению площади поперечного сечения на длину проводника.

m = 0,3 кг

p2 = 8900 кг / куб. м - плотность меди

Получается система из двух уравнений.

Из второго выразим длину.

Вставляем в первое, предварительно приобразовав.

Вычисления:

(мм * м)

S = 0,0000001 кв. м =  0,00001 кв. дм =  0,001 кв. см =  0,1 кв. мм

(метра)

ответ: Длину проволоки примерно равна 33,7 метра. Площадь ее поперечного сечения равна 0,1 кв. мм =  кв. м

Подробнее - на -

Объяснение: