Найдите модуль перемещения точки, находящейся на краю диска, радиуса 2 м при его повороте на 90 градусов.

Δr = √(R² +R²) = R*√2 ≈ 2 м * 1,41 ≈ 2,8 м

А2. 0.5 Н; 1 Н.

А3. ≈ 5 Н.

А4. 0.8 Н.

Б2. а) ≈ 0.8 Н; б) ≈ 4 м/с2

; в) ≈ 2.5 м/с2 ; г) тело покоится.

Б3. 2 кг.

Б4. 16 Н; 19.6 Н; больше 19.6 Н.

Б5. a=

F

m

( cosα−μ sinα)−g.

Б6. 0.05 м.

Б7. μ=

k Δl cosα

mg−k Δlsin α

Б8. l = mg/k.

Б9. V уст=√mg /k .

Б10. крупные, т.к. a = g – kV2

/R.

Б11. 800 кг.

Б12. а) 4.9 Н; б) 5.9 Н; в) 4.9 Н; г) 3.9 Н.

Б14. 2.35 м/с2

.

Б15. 0.25.

Б16. 2.86 кг.

Б17. μ>

1−sinα

cos α

=

1

√3

.

Б18. ≈ 2.9 кН.

Б19. 120 Н.

Б20. a=g (sinα−μcos α)+

F

m

(cos α+μsin α),

Fд=mg cosα−F sinα.

Б21. a = g(μcosα – sinα).

Б22. S = Rarctgμ ≈ 29 см.

В1. tgα = μ; T min=

μ mg

√1+μ

2

.

В2. 0; 0.68 м/с2

; 22 м/с2

.

В3. Δl=m(μ g+a)

(k 1+k 2

)

k 1

k 2

.

В4. сtgα = μ; a=g (2−√1+μ

2

).

В5. вниз по плоскости с ускорением a=g

M +m

M

sin α.

В6. l=

V √U

2

+V

2

2μ g

.

В7. mg √μ

2

cos

2

α−sin2

α .

В8. а) k = k1k2/(k1 + k2); б) k = k1 + k2.

Будем считать, что опоры подпирают балку на ее концах.
На балку действуют 3 силы: сила тяжести груза (F), направлена вниз, сила реакции опоры А (Fa), направлена вверх, сила реакции опоры В (Fb), направлена вверх
Запишем уравнение равновесия:
F = Fa + Fb
Выберем произвольную точку, ось вращения балки. Например точку В.
Запишем уравнение моментов сил относительно этой точки.
Мb = 0 - момент силы Fb
Ma = Fa * L - момент силы Fa, где L = 5 м - длина балки
М = F * (L - ΔL) - момент силы F, где
ΔL = 2,6 м
Ma = M
Fa * L = F * (L - ΔL)
Fa = F * (L - ΔL) / L = 40 кН * 2,4 м / 5 м = 19,2 кН
Fb = 40 кН - 19,2 кН = 20,8 кН