Мальчик бросил шайбу по ледяной горе вверх. дойдя до некоторой точки, она остановилась и прокатилась назад. он заметил, что на росстоянии 60 см от основания она побывала через 2 и 4 с. какова начальная скорость и ускорение шайбы?

Начало координатной оси поместим в основание ледяной горки и направим ось вверх вдоль нее.

С учетом направлений оси и векторов перемещения, начальной скорости и ускорения получим:

s=Vоt1-at1^2/2

s=Vоt2-at2^2/2

Решение этой системы уравнений дает значения: a =0,15м / с , V= 0,45м / с

Решим более глобальную задачу. Научимся решать все подобные данным задачи. Для этого решим аналогичные задачи

*** Аналог задачи 1

Тело свободно падает с высоты 30 м из состояния покоя. Определите время, за которое тело проходит первые 2 метра своего пути и скорость тела в момент удара о землю.

Дано:
м ;
м .

Найти:
1) ;
2) .

Решение:

1) воспользуемся формулой «уравнение движения» :

, а значит: ;

, откуда: ;

В итоге: ;

.

В вашем случае ответ получится чуть меньше и будет напоминать год окончания II-ой Мировой Войны.

2) воспользуемся «безвременнóй формулой» :

, а значит: ;

;

м/с ;

В вашем случае ответ получится чуть больше и будет больше приведённого в аналоге на число, равное номеру века.

*** Аналог задачи 2

На первое тело массой 3 кг и на второе, масса которого в 4 раза больше, действует одна и та же постоянная сила 12Н. Определите ускорение для первого и второго тела, с которыми движутся эти тела.

Дано:
кг ;
;
;

Найти:
.

Решение:

По Второму Закону Ньютона:

;

В нашем случае:

;

;

м/с² ;

м/с² м/с² ;

В вашем случае ответы получится такими, что их произведение будет равно 4.5 .

*** Аналог задачи 3

Определите ускорение конца часовой стрелки Кремлёвских курантов, если её конец движется со скорость 4*10^(-4) м/c.

Дано:
Часовая стрелка, далее обозначается, как H (hours arrow) ;
м/c ;

Найти: .

Решение:
Часовая стрелка движется равномерно, а значит у неё нет тангенциального ускорения. Всё её ускорение – это нормальное или центростремительное ускорение:

, где – угловая скорость часовой стрелки.

, где T – период вращения часовой стрелки.

Часовая стрелка проходит полный круг за 12 часов. T = 12 ч = 43200 с.



м/с² м/с² мм/с²

мкм/с² нм/с² ;

(микрометры и нанометры на секунду в квадрате)

В вашем случае ответ получится около десяти, будучи выраженным в мм/с² .

*** Аналог задачи 4

Тело, падающие на поверхность земли на высоте 2,9м имело скорость 8м/с. С какой скоростью тело упадёт на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано:
м ;
м/с .

Найти:

Решение:
Воспользуемся «безвременнóй формулой» :

;

;



м/с ;

В вашем случае ответ получится числом, которое означает количнство дней в английском слове fortnight.

Математическое решение задачи. По условию задачи дано: Путь S (указана как некоторая дистанция, поэтому для удобства решения задачи выбираем любое чилсо, не важно, важно чтобы по ходу решения задачи это число не менялось). Пусть S=60 км. Vср=20км/ч. Найдём время t=s/v. t=60/20. t=3ч. Вторую половину пути т.е. 30км проехали со скоростью Vср=30км/ч. Значит t=30/30. t=1ч. Отсюда т.к. на весь путь было потрачено 3ч, а на вторую половину пути 1ч, следует, что на первую половину он потратил 2ч. Имея путь S=30км(первая половина пути) и время t=2ч, найдём скорость v=30/2. V=15км/ч. ответ: средняя скорость велосипедиста на первой половине пути составила 15км/ч.