Решить по . ковбой стреляет в камень, находящийся на краю обрыва, находящегося перед ним. высота обрыва - 90 метров. через сколько времени пуля попадёт в камень, если ее скорость 250 м/с. ​

ответ: 55 град.

Объяснение:

Условие задачи конечно же не соответствует реальной жизни чтобы медь остыла от 80 °С до 20 °С а вода при этом нагрелась ( как мы с вами дальше выясним ) только на 55 град. ( при таких массах тел )

Разве что только в параллельной вселенной

Дано :

mв. = 50 г = 0,05 кг

mм. = 500 г = 0,5 кг

t2 = 20°C

t1 = 80°C

cв. = 4200 Дж/кг*°С

см. = 385 Дж/кг*°С

∆t - ?

Запишем уравнение теплового баланса

cв.mв.∆t + cм.mм.( t2 - t1 ) = 0

cв.mв.∆t = - cм.mм.( t2 - t1 )

cв.mв.∆t = cм.mм.( t1 - t2 )

∆t = ( cм.mм.( t1 - t2 ) )/( cв.mв. )

∆t = ( 385 * 0,5( 80 - 20 ) )/( 4200 * 0,05 ) = 55 град.

Пусть тело μ между m₂ и m₁ (возможен и другой вариант, когда m₂ бьёт по m₁, и μ получает удар последним, но он мне кажется менее подходящим)
1. соударение между движущимся m₂ и неподвижным μ
Закон сохранения импульса
m₂v₂ + μ*0 =  m₂v₂' + μv'
Энергии
m₂v₂²/2 + μ*0²/2 =  m₂v₂'²/2 + μv'²/2
Со штрихом - скорости после столкновения
m₂(v₂-v₂')  = μv'
m₂(v₂² - v₂'²) = μv'²
m₂(v₂² - v₂'²) = m₂(v₂-v₂')*m₂(v₂-v₂')/μ
μ(v₂ + v₂') = m₂(v₂-v₂')
μv₂ + μv₂' = m₂v₂ - m₂v₂'
(μ+m₂)v₂'=(m₂-μ)v₂
v₂'=v₂(m₂-μ)/(μ+m₂)
m₂(v₂-v₂(m₂-μ)/(μ+m₂))  = μv'
m₂v₂(1-(m₂-μ)/(μ+m₂))  = μv'
m₂v₂(μ+m₂-m₂+μ))/(μ+m₂)  = μv'
2m₂v₂μ/(μ+m₂)  = μv'
2m₂v₂/(μ+m₂)  = v'
v' = v₂ * 2m₂/(μ+m₂)
Аналогично и для второго соударения, между движущимся телом μ неподвижным m₁
v₁' = v' * 2μ/(μ+m₁)
v₁' = v₂ * 2m₂/(μ+m₂) * 2μ/(μ+m₁)
Попробуем взять производную по μ и приравнять её к нулю, для поиска максимума скорости
Производная сложной функции

в нашем сучае она равна нулю. Знаменатель всегда положителен, т.к. массы неотрицательны. Остаётся приравнять нулю числитель
(+m₂)μ(μ+m₁)-μ(2μ+m₂+m₁) = 0
μ^2+μ(m₂+m₁)+m₂-2μ^2-μ(m₂+m₁)=0
μ^2 = m₂*m₁
Получается, что для максимальной скорости массы М1 после удара масса среднего тела должна быть средним геометрическим от масс крайних тел
Или в числах
μ = sqrt(2*1) = 1,41 кг