Катер расстояние 150 км по течению за 2 часа. а обратно против течения за 3 часа. найти скорость катера и течения реки

скорость катера - х

скорость течения - у

система: 150/(х+у) = 2

                150/(х-у) =3

...

150=2х+2у

150= 3х-3у

...

150-2у=2х

150-3х=-3у

...

х=75-у

150-3*(75-у)=-3у

...

х=75-у

150-225+3у=-3у

...

х=75-у

-75=-3у-3у

х=75-у

-75=-6у

...

х=75-у

у=12,5

...

х=62,5

у=12,5

скорость катера - 62,5

скорость течения - 12,5

Две лампочки мощностью 40 Вт и 100 Вт с номинальным напряжением 110 В соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Во сколько раз отличаются мощности, потребляемые лампочками?

Решение

Последовательное сопротивление двух проводников:

Uобщ=U1+U2

Iобщ=I1=I2

Rобщ=R1+R2

Закон Ома

I=U/R

U=I*R

P=U*I=U*U/R=U^2/R

R1=U1^2/P1=110^2/40=302,5 Ом

R2=U1^2/P2=110^2/100=121 Ом

I=220/(302,5+121)=0,52 A

U1.1=I*R1=0,52*302,5=157,1 В

U2.1=I*R2=0,52*121=62,9 В

Р1.1=U1.1*I=157,1*0,52=81,7 Вт

P2.1=U2.1*I=62,9*0,52=32,7 Вт

100/81,7=1,22

40/32,7=1,22

ответ: потребляемые мощности лампочек отличаются от номинальных в 1,22 раза

плотность воска равна 0,96 г/cм³, что соответствует табличным данным

Объяснение:

Пусть m - масса гайки, V - объем гайки, r - плотность воды, g - ускорение свободного падения, M - масса воска, x - плотность воска.

Вес гайки в воде равен mg - rgV, общий вес в воде воска с гайкой равен (M+m)g - rgV - rgM/x. Полагая g=10 м/c², получаем следующие равенства в граммах

m - rV = 1,54, M + m - rV - rM/x = 1,24. Вычитая из первого равенства второе получим rM/x - M = 0,3.

Откуда x = 0,96r. Полагая плотность воды r = 1 г/см³, получим 0,96 г/cм³.