Какое количество теплоты выделяется в проводнике, имеющем сопротивление 10 ом, в течение 60 с при токе 1 а
Ответы
Добрый день! Для решения данной задачи посчитаем момент инерции для различных случаев.
а) Первый случай изображен на рисунке а. У нас есть три массы: m, 2m и m, расположенные на одинаковом расстоянии от оси вращения O. Момент инерции каждой массы относительно оси O будет равен \(I = m \cdot r^2\), где r - расстояние от оси O до каждой массы. У первой массы оно равно l/2, у второй - 0 (так как она находится на оси вращения), и у третьей массы оно также равно l/2. Тогда момент инерции всей системы будет равен:
\(J = (m \cdot (l/2)^2) + (2m \cdot 0^2) + (m \cdot (l/2)^2) = (m \cdot (l/2)^2) + (m \cdot (l/2)^2) = 2 \cdot (m \cdot (l/2)^2) = 2 \cdot (m \cdot (l^2/4)) = (m \cdot l^2/2)\).
Итак, момент инерции для первого случая равен \(J = m \cdot l^2/2\).
б) Во втором случае, изображенном на рисунке б, расстояния от каждой массы до оси O также равны l/2 и 0. Момент инерции будет рассчитываться точно так же, и окажется таким же, как в первом случае: \(J = m \cdot l^2/2\).
в) В третьем случае, изображенном на рисунке в, массы находятся на расстояниях l и l/2 от оси O. Рассчитываем момент инерции для каждой массы: для первой массы он будет равен \(m \cdot (l/2)^2\), для второй (большой) массы - \(3m \cdot l^2\), а для третьей массы - \(m \cdot (l/2)^2\). Тогда момент инерции всей системы будет равен:
\(J = (m \cdot (l/2)^2) + (3m \cdot l^2) + (m \cdot (l/2)^2) = (m \cdot (l/2)^2) + (m \cdot (l/2)^2) + (3m \cdot l^2)\).
Сокращаем выражение и получаем:
\(J = 2 \cdot (m \cdot (l/2)^2) + 3m \cdot l^2 = 2 \cdot (m \cdot (l^2/4)) + 3m \cdot l^2 = (m \cdot l^2/2) + 3m \cdot l^2\).
Итак, момент инерции для третьего случая равен \(J = (m \cdot l^2/2) + 3m \cdot l^2\).
г) В четвертом случае, изображенном на рисунке г, массы находятся на расстояниях l и 2l от оси O. Рассчитываем момент инерции: для первой массы он будет равен \(m \cdot (2l)^2\), для второй (большой) массы - \(3m \cdot l^2\), а для третьей массы - \(m \cdot l^2\). Тогда момент инерции всей системы будет равен:
\(J = (m \cdot (2l)^2) + (3m \cdot l^2) + (m \cdot l^2) = 4m \cdot l^2 + 3m \cdot l^2 + m \cdot l^2\).
Сокращаем выражение и получаем:
\(J = 4m \cdot l^2 + 3m \cdot l^2 + m \cdot l^2 = 8m \cdot l^2\).
Итак, момент инерции для четвертого случая равен \(J = 8m \cdot l^2\).
д) В пятом случае, изображенном на рисунке д, масса распределена равномерно по всей длине стержня. Мы должны использовать формулу для момента инерции непрерывной системы, которая имеет вид \(J = \int_r^{} r^2 \cdot dm\), где r - расстояние от оси вращения до элементарного массы dm.
Для данной системы масса распределена равномерно, поэтому каждое маленькое кусочек dm будет иметь одинаковую массу. Тогда мы можем записать dm = (3m/l)dx, где dx - маленькое изменение координаты x соответствующее кусочку dm.
Также мы знаем, что расстояние r от оси O до каждого кусочка dm равно x (так как x - это расстояние от оси O до текущего кусочка dm).
Подставляем формулы в интеграл:
\(J = \int_0^l x^2 \cdot (3m/l)\)dx.
Теперь рассчитаем этот интеграл:
\(J = (3m/l) \cdot \int_0^l x^2\)dx.
Интегрируем по x:
\(J = (3m/l) \cdot [(1/3) \cdot x^3]_0^l = (3m/l) \cdot [(1/3) \cdot l^3 - (1/3) \cdot 0^3] = (3m/l) \cdot [(1/3) \cdot l^3] = m \cdot l^2\).
Итак, момент инерции для пятого случая равен \(J = m \cdot l^2\).
Значения массы m и длины стержня l в задаче равны 0.1 кг и 1 м соответственно. Подставляем их в выражения для момента инерции:
Для первого и второго случая: \(J = (m \cdot l^2)/2 = (0.1 \cdot 1^2)/2 = 0.05\) кг·м².
Для третьего случая: \(J = (m \cdot l^2)/2 + 3m \cdot l^2 = (0.1 \cdot 1^2)/2 + 3 \cdot 0.1 \cdot 1^2 = 0.05 + 0.3 = 0.35\) кг·м².
Для четвертого случая: \(J = 8m \cdot l^2 = 8 \cdot 0.1 \cdot 1^2 = 0.8\) кг·м².
Для пятого случая: \(J = m \cdot l^2 = 0.1 \cdot 1^2 = 0.1\) кг·м².
Таким образом, момент инерции системы относительно оси O в данных случаях равен:
а, б) \(J = 0.05\) кг·м²,
в) \(J = 0.35\) кг·м²,
г) \(J = 0.8\) кг·м²,
д) \(J = 0.1\) кг·м².
а) Первый случай изображен на рисунке а. У нас есть три массы: m, 2m и m, расположенные на одинаковом расстоянии от оси вращения O. Момент инерции каждой массы относительно оси O будет равен \(I = m \cdot r^2\), где r - расстояние от оси O до каждой массы. У первой массы оно равно l/2, у второй - 0 (так как она находится на оси вращения), и у третьей массы оно также равно l/2. Тогда момент инерции всей системы будет равен:
\(J = (m \cdot (l/2)^2) + (2m \cdot 0^2) + (m \cdot (l/2)^2) = (m \cdot (l/2)^2) + (m \cdot (l/2)^2) = 2 \cdot (m \cdot (l/2)^2) = 2 \cdot (m \cdot (l^2/4)) = (m \cdot l^2/2)\).
Итак, момент инерции для первого случая равен \(J = m \cdot l^2/2\).
б) Во втором случае, изображенном на рисунке б, расстояния от каждой массы до оси O также равны l/2 и 0. Момент инерции будет рассчитываться точно так же, и окажется таким же, как в первом случае: \(J = m \cdot l^2/2\).
в) В третьем случае, изображенном на рисунке в, массы находятся на расстояниях l и l/2 от оси O. Рассчитываем момент инерции для каждой массы: для первой массы он будет равен \(m \cdot (l/2)^2\), для второй (большой) массы - \(3m \cdot l^2\), а для третьей массы - \(m \cdot (l/2)^2\). Тогда момент инерции всей системы будет равен:
\(J = (m \cdot (l/2)^2) + (3m \cdot l^2) + (m \cdot (l/2)^2) = (m \cdot (l/2)^2) + (m \cdot (l/2)^2) + (3m \cdot l^2)\).
Сокращаем выражение и получаем:
\(J = 2 \cdot (m \cdot (l/2)^2) + 3m \cdot l^2 = 2 \cdot (m \cdot (l^2/4)) + 3m \cdot l^2 = (m \cdot l^2/2) + 3m \cdot l^2\).
Итак, момент инерции для третьего случая равен \(J = (m \cdot l^2/2) + 3m \cdot l^2\).
г) В четвертом случае, изображенном на рисунке г, массы находятся на расстояниях l и 2l от оси O. Рассчитываем момент инерции: для первой массы он будет равен \(m \cdot (2l)^2\), для второй (большой) массы - \(3m \cdot l^2\), а для третьей массы - \(m \cdot l^2\). Тогда момент инерции всей системы будет равен:
\(J = (m \cdot (2l)^2) + (3m \cdot l^2) + (m \cdot l^2) = 4m \cdot l^2 + 3m \cdot l^2 + m \cdot l^2\).
Сокращаем выражение и получаем:
\(J = 4m \cdot l^2 + 3m \cdot l^2 + m \cdot l^2 = 8m \cdot l^2\).
Итак, момент инерции для четвертого случая равен \(J = 8m \cdot l^2\).
д) В пятом случае, изображенном на рисунке д, масса распределена равномерно по всей длине стержня. Мы должны использовать формулу для момента инерции непрерывной системы, которая имеет вид \(J = \int_r^{} r^2 \cdot dm\), где r - расстояние от оси вращения до элементарного массы dm.
Для данной системы масса распределена равномерно, поэтому каждое маленькое кусочек dm будет иметь одинаковую массу. Тогда мы можем записать dm = (3m/l)dx, где dx - маленькое изменение координаты x соответствующее кусочку dm.
Также мы знаем, что расстояние r от оси O до каждого кусочка dm равно x (так как x - это расстояние от оси O до текущего кусочка dm).
Подставляем формулы в интеграл:
\(J = \int_0^l x^2 \cdot (3m/l)\)dx.
Теперь рассчитаем этот интеграл:
\(J = (3m/l) \cdot \int_0^l x^2\)dx.
Интегрируем по x:
\(J = (3m/l) \cdot [(1/3) \cdot x^3]_0^l = (3m/l) \cdot [(1/3) \cdot l^3 - (1/3) \cdot 0^3] = (3m/l) \cdot [(1/3) \cdot l^3] = m \cdot l^2\).
Итак, момент инерции для пятого случая равен \(J = m \cdot l^2\).
Значения массы m и длины стержня l в задаче равны 0.1 кг и 1 м соответственно. Подставляем их в выражения для момента инерции:
Для первого и второго случая: \(J = (m \cdot l^2)/2 = (0.1 \cdot 1^2)/2 = 0.05\) кг·м².
Для третьего случая: \(J = (m \cdot l^2)/2 + 3m \cdot l^2 = (0.1 \cdot 1^2)/2 + 3 \cdot 0.1 \cdot 1^2 = 0.05 + 0.3 = 0.35\) кг·м².
Для четвертого случая: \(J = 8m \cdot l^2 = 8 \cdot 0.1 \cdot 1^2 = 0.8\) кг·м².
Для пятого случая: \(J = m \cdot l^2 = 0.1 \cdot 1^2 = 0.1\) кг·м².
Таким образом, момент инерции системы относительно оси O в данных случаях равен:
а, б) \(J = 0.05\) кг·м²,
в) \(J = 0.35\) кг·м²,
г) \(J = 0.8\) кг·м²,
д) \(J = 0.1\) кг·м².
Вариант № 1
1. Для определения скорости поезда, нужно разделить расстояние, которое он проехал, на время, за которое проехал это расстояние. В данном случае, поезд проехал 240 км за 4 часа, поэтому его скорость будет равна расстоянию, поделенному на время:
240 км / 4 ч = 60 км/ч
Ответ: скорость поезда составляет 60 км/ч.
2. Плотность вычисляется путем деления массы тела на его объем. В данном случае, плотность бруска будет равна его массе разделенной на его объем:
Плотность = 140 г / 20 см^3 = 7 г/см^3
Ответ: плотность бруска составляет 7 г/см^3.
3. Чтобы определить путь, пройденный автобусом, нужно умножить его среднюю скорость на время, за которое он проехал маршрут. В данном случае, автобус проехал свой маршрут за 48 мин, со средней скоростью 32 км/ч. Переведем время в часы:
48 мин = 48/60 ч = 0,8 ч
Теперь умножим среднюю скорость на время:
Путь = 32 км/ч * 0,8 ч = 25,6 км
Ответ: путь, пройденный автобусом, составляет 25,6 км.
4. Чтобы определить количество кирпичей, которое можно погрузить в автомобиль, нужно узнать его объем и объем одного кирпича. Затем, разделим объем автомобиля на объем одного кирпича. Обратим внимание, что нужно перевести объем одного кирпича из дм^3 в м^3 для соответствия единиц измерения плотности.
Объем автомобиля = 3 м^3 (так как трехтонный автомобиль может вместить три кубических метра).
Объем одного кирпича = 2 дм^3 = 0,002 м^3 (так как один кубический дециметр равен 0,001 кубического метра).
Теперь, разделим объем автомобиля на объем одного кирпича:
Количество кирпичей = 3 м^3 / 0,002 м^3 = 1500 кирпичей
Ответ: в трехтонный автомобиль можно погрузить 1500 кирпичей.
5. Чтобы вычислить объем медной детали, нужно разделить ее массу на плотность меди. В данном случае, медная деталь имеет массу 1780 г, а плотность меди равна 8900 кг/м^3. Нужно перевести массу медной детали из граммов в килограммы и плотность меди из кг/м^3 в г/см^3 для соответствия единиц измерения.
Масса медной детали = 1780 г = 1780/1000 кг = 1,78 кг.
Плотность меди = 8900 кг/м^3 = 8900 г/см^3.
Теперь разделим массу медной детали на плотность меди:
Объем = 1,78 кг / 8900 г/см^3 = 0,0002 м^3 = 200 см^3
Ответ: объем медной детали составляет 200 см^3.
Вариант № 2
1. Чтобы определить путь, пройденный человеком, нужно умножить его скорость на время. В данном случае, человек идет со скоростью 6 км/ч, а время составляет 30 мин. Переведем время в часы:
30 мин = 30/60 ч = 0,5 ч.
Теперь умножим скорость на время:
Путь = 6 км/ч * 0,5 ч = 3 км.
Ответ: путь, который человек пройдет за 30 мин, составляет 3 км.
2. Плотность вычисляется путем деления массы тела на его объем. В данном случае, плотность картофелины будет равна ее массе, разделенной на ее объем:
Плотность = 105 г / 70 см^3 = 1,5 г/см^3.
Ответ: плотность картофелины составляет 1,5 г/см^3.
3. Чтобы определить среднюю скорость мотоциклиста на всем пути, нужно сложить путь, который он проехал за первые 20 с, с путем, который он проехал за следующие 0,5 мин, и разделить эту сумму на общее время пути. В данном случае, мотоциклист проехал 120 м за первые 20 с, а затем проехал еще 180 м за следующие 0,5 мин. Переведем время в секунды:
0,5 мин = 0,5 * 60 с = 30 с.
Теперь сложим путь и разделим на общее время:
Средняя скорость = (120 м + 180 м) / (20 с + 30 с) = 300 м / 50 с = 6 м/с.
Ответ: средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет 6 м/с.
4. Чтобы определить скорость автомобиля на всем пути, нужно учесть скорость, с которой он двигался первые 2 часа, и скорость, с которой он двигался на оставшийся участок пути. В данном случае, автомобиль двигался со скоростью 15 м/с в течение 2 часов, а затем проехал еще 72 км (или 72000 м) со скоростью 20 м/с. Переведем время в секунды:
2 часа = 2 * 3600 с = 7200 с.
Теперь вычислим общий путь и общее время:
Общий путь = 7200 с * 15 м/с + 72000 м = 108000 м + 72000 м = 180000 м.
Общее время = 7200 с + 72000 м / 20 м/с = 7200 с + 3600 с = 10800 с.
Теперь вычислим скорость на всем пути:
Скорость = 180000 м / 10800 с = 16,67 м/с.
Ответ: скорость автомобиля на всем пути составляет 16,67 м/с.
5. Чтобы определить массу керосина, налитого в цистерну, нужно умножить объем цистерны на плотность керосина. В данном случае, вместимость цистерны составляет 20 т, а плотность воды составляет 1000 кг/м^3, а плотность керосина 800 кг/м^3.
Переведем вместимость цистерны в кубические метры:
20 т = 20 * 1000 кг = 20000 кг.
Теперь вычислим массу керосина:
Масса керосина = 20000 кг * 800 кг/м^3 = 16000000 кг/м^3.
Ответ: масса керосина, налитого в цистерну, составляет 16000000 кг/м^3.
1. Для определения скорости поезда, нужно разделить расстояние, которое он проехал, на время, за которое проехал это расстояние. В данном случае, поезд проехал 240 км за 4 часа, поэтому его скорость будет равна расстоянию, поделенному на время:
240 км / 4 ч = 60 км/ч
Ответ: скорость поезда составляет 60 км/ч.
2. Плотность вычисляется путем деления массы тела на его объем. В данном случае, плотность бруска будет равна его массе разделенной на его объем:
Плотность = 140 г / 20 см^3 = 7 г/см^3
Ответ: плотность бруска составляет 7 г/см^3.
3. Чтобы определить путь, пройденный автобусом, нужно умножить его среднюю скорость на время, за которое он проехал маршрут. В данном случае, автобус проехал свой маршрут за 48 мин, со средней скоростью 32 км/ч. Переведем время в часы:
48 мин = 48/60 ч = 0,8 ч
Теперь умножим среднюю скорость на время:
Путь = 32 км/ч * 0,8 ч = 25,6 км
Ответ: путь, пройденный автобусом, составляет 25,6 км.
4. Чтобы определить количество кирпичей, которое можно погрузить в автомобиль, нужно узнать его объем и объем одного кирпича. Затем, разделим объем автомобиля на объем одного кирпича. Обратим внимание, что нужно перевести объем одного кирпича из дм^3 в м^3 для соответствия единиц измерения плотности.
Объем автомобиля = 3 м^3 (так как трехтонный автомобиль может вместить три кубических метра).
Объем одного кирпича = 2 дм^3 = 0,002 м^3 (так как один кубический дециметр равен 0,001 кубического метра).
Теперь, разделим объем автомобиля на объем одного кирпича:
Количество кирпичей = 3 м^3 / 0,002 м^3 = 1500 кирпичей
Ответ: в трехтонный автомобиль можно погрузить 1500 кирпичей.
5. Чтобы вычислить объем медной детали, нужно разделить ее массу на плотность меди. В данном случае, медная деталь имеет массу 1780 г, а плотность меди равна 8900 кг/м^3. Нужно перевести массу медной детали из граммов в килограммы и плотность меди из кг/м^3 в г/см^3 для соответствия единиц измерения.
Масса медной детали = 1780 г = 1780/1000 кг = 1,78 кг.
Плотность меди = 8900 кг/м^3 = 8900 г/см^3.
Теперь разделим массу медной детали на плотность меди:
Объем = 1,78 кг / 8900 г/см^3 = 0,0002 м^3 = 200 см^3
Ответ: объем медной детали составляет 200 см^3.
Вариант № 2
1. Чтобы определить путь, пройденный человеком, нужно умножить его скорость на время. В данном случае, человек идет со скоростью 6 км/ч, а время составляет 30 мин. Переведем время в часы:
30 мин = 30/60 ч = 0,5 ч.
Теперь умножим скорость на время:
Путь = 6 км/ч * 0,5 ч = 3 км.
Ответ: путь, который человек пройдет за 30 мин, составляет 3 км.
2. Плотность вычисляется путем деления массы тела на его объем. В данном случае, плотность картофелины будет равна ее массе, разделенной на ее объем:
Плотность = 105 г / 70 см^3 = 1,5 г/см^3.
Ответ: плотность картофелины составляет 1,5 г/см^3.
3. Чтобы определить среднюю скорость мотоциклиста на всем пути, нужно сложить путь, который он проехал за первые 20 с, с путем, который он проехал за следующие 0,5 мин, и разделить эту сумму на общее время пути. В данном случае, мотоциклист проехал 120 м за первые 20 с, а затем проехал еще 180 м за следующие 0,5 мин. Переведем время в секунды:
0,5 мин = 0,5 * 60 с = 30 с.
Теперь сложим путь и разделим на общее время:
Средняя скорость = (120 м + 180 м) / (20 с + 30 с) = 300 м / 50 с = 6 м/с.
Ответ: средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет 6 м/с.
4. Чтобы определить скорость автомобиля на всем пути, нужно учесть скорость, с которой он двигался первые 2 часа, и скорость, с которой он двигался на оставшийся участок пути. В данном случае, автомобиль двигался со скоростью 15 м/с в течение 2 часов, а затем проехал еще 72 км (или 72000 м) со скоростью 20 м/с. Переведем время в секунды:
2 часа = 2 * 3600 с = 7200 с.
Теперь вычислим общий путь и общее время:
Общий путь = 7200 с * 15 м/с + 72000 м = 108000 м + 72000 м = 180000 м.
Общее время = 7200 с + 72000 м / 20 м/с = 7200 с + 3600 с = 10800 с.
Теперь вычислим скорость на всем пути:
Скорость = 180000 м / 10800 с = 16,67 м/с.
Ответ: скорость автомобиля на всем пути составляет 16,67 м/с.
5. Чтобы определить массу керосина, налитого в цистерну, нужно умножить объем цистерны на плотность керосина. В данном случае, вместимость цистерны составляет 20 т, а плотность воды составляет 1000 кг/м^3, а плотность керосина 800 кг/м^3.
Переведем вместимость цистерны в кубические метры:
20 т = 20 * 1000 кг = 20000 кг.
Теперь вычислим массу керосина:
Масса керосина = 20000 кг * 800 кг/м^3 = 16000000 кг/м^3.
Ответ: масса керосина, налитого в цистерну, составляет 16000000 кг/м^3.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Где самое холодное и самое теплое место в деревенском доме?
Автор: ЕлизаветаВладимирович
Чому дорівнює частотаобертання якщо період обертання 0, 5 хв
Автор: Вадим-Рашад323
R = 10 (Ом)
t = 60 с
I = 1 А
Q -?
Решение
Q = IUt
U= I × R
Q = I² × R × t
Вычисление
Q = 1А² × 10 Ом × 60с = 600 Дж
ответ: Q=600 Дж