вас ! однородная с массой 20 тонн своими концами лежит на опорах. длина 10 метров. на расстоянии 3 метра от левого конца к прикреплен груз массой 15 тонн. какова сила давления на левую опору? на какое расстояние и в какую сторону необходимо сместить груз для уменьшения этого давления на 20%.

L=10 м    b=3 м     M=20*10^3 кг    m=15*10^3 кг    Fa=?   Δx=?

===

Слева опора А. Момент сил относительно опоры В

Fa*L=m*g*(L-b) + M*g*L/2

Fa=m*g*(L-b)/L + M*g/2=15*10^3*10*(10-3)/10 + 20*10^3*10/2=205*10^3 H

0.8*Fa*L=m*g*(L-x) + M*g*L/2

x=L*(M*g/2+m*g-0.8*Fa)=10*10^3*(20*10/2+15*10-0.8*205)-5.73 м

Δx=x-b=5.73-3=2.73 м

Сдвигаем вправо на 2,73 м

α ≈ 2°, T ≈ 4,9 мН

Объяснение:

Дано:

σ = 30 мкКл/м² = 3·10⁻⁵ Кл/м²

m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг

q = 0,1 нКл = 10⁻¹⁰ Кл

g = 9,8 м/с²

ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м

Найти: T, α.

Напряжённость электрического поля бесконечной плоскости:

E = σ/(2ε₀).

Сила электростатического отталкивания между плоскостью и шариком:

F = q·E = q·σ/(2ε₀)  = qσ/(2ε₀)

Согласно второму закону Ньютона:

х:  F - T·sin α = 0

y:  T·cos α - mg = 0

T·sin α = F      (1)

T·cos α = mg  (2)

Найдём угол α. Для этого поделим (1) на (2): tg α = F/mg.

α = arc tg F/mg = arc tg (qσ/(2ε₀))/mg = arc tg qσ/(2ε₀mg) =

arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 3/(8,85·9,8) ≈ 2°

Найдём силу натяжения нити T из (2): T = mg/cos α =

5·10⁻⁴·9,8/cos 2° ≈ 4,9·10⁻³ Н = 4,9 мН.

Дано:

a = 10 сантиметров = 0,1 метра - длина медного бруска;

b = 8 сантиметров = 0,08 метров - ширина медного бруска;

c = 5 сантиметров = 0,05 метров - высота медного бруска;

ro = 8900 кг/м^3 - плотность меди;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется определить, какая сила тяжести F (Ньютон) действует на медный брусок.

Найдем объем медного бруска:

V = a * b * c = 0,1 * 0,08 * 0,05 = 0,0004 м^3.

Тогда его масса будет равна:

m = ro * V = 8900 * 0,0004 = 3,56 килограмма.

Сила тяжести будет равна:

F = m * g = 3,56 * 10 = 35,6 Ньютона.

ответ: на медный брусок действует сила тяжести, равная 35,6 Ньютона.

Объяснение: