Ккраю диска радиусом r=5 привязан шарик на нити длиной l=6 см. при вращении диска нить с шариком отклоняется от вертикали на угол a=45°. найти угловую скорость вращающегося диска. ответ вышлите в радиан/ секунда, подробное решение.

Решение. m*(w^2)*(R+r)=m*g*tg(a); tg(a)=(R+r)/((L^2-(r+R)^2)^0,5); w^2=g/((L^2-(r+R)^2)^0,5);  

w=(g/((L^2-(r+R)^2)^0,5))^0,5; g=9,8; r=0,2; R=0,1; L=1; w=11^0,5.

обьем озера: V=10 м·24 км²=10 м·24 000 000 м²=240 000 000 м³ = 24·10⁷ м³.

масса кристаллика: m=10 мг= 0,001 г.

обьем воды в мензурке: V'= 100 см³=0,0001м³.

количество вещества NaCl: v=m/M=0,001 г/58,5г/моль=0,0000171 моль=1,71·10⁻⁵ моль.

число молекул NaCl: N=v·Na=1,71·10⁻⁵ моль·6,02·10²³=1,03·10¹⁹ молекул.

число ионов Na⁺ равно числу молекул NaCl, ведь в этой молекуле нет индексов.

а в мензурке у нас будет во столько раз меньше ионов, чем в озере, во сколько раз обьем озера больше обьема воды в мензурке. можно записать пропорцию: 

24·10⁷ м³ - 0,0001м³

1,03·10¹⁹ ионов - х              отсюда х=1,03·10¹⁹·0,0001м³÷24·10⁷ м³≈4 288 ионов.

В сообщающихся сосудах покоящаяся жидкость находится на одном уровне, но в сосудах с жидкостями различной плотности жидкость с меньшей плотностью останется на более высоком уровне, чем жидкость с большей. Так как ртуть тяжелее воды, то вода останется на поверхности узкого сосуда, а в широкомбудет только ртуть. Пусть d - диаметр поперечного сечения узкого сосуда, тогда 4d - широкого. При добавлени воды в узкий сосуд действует сила F=1000*g*pi*d^2/4=250*g*pi*d^2 Н. Под действием этой силы уровень ртути в широком сосуде повышается до тех пор, пока дополнительный объём ртути своей массой не скомпенсирует массу добавленной воды. Пусть ртуть в широком сосуде при этом поднимется на h м, тогда дополнительный объём ртути V=pi*(4d)^2/4*h=4*pi*d^2*h, а масса этого объёма ртути  будет равна 13600*4*pi*d^2*h. Приравнивая эту массу к массе добавленной воды, получаем 54400*pi*d^2*h=250*pi*d^2, откуда h=250/54400=0,0046 м=0,46 см