При постоянном давлении 10^5 па азот расширяется от 12л до 22л определить ∆u изменение внутренней энергии газа

U1 (начальная энергия газа)= i/2*p*V1

U2 (конечная энергия)= i/2*p*V2

ΔU (изменение внутренней энергии)=U2-U1= i/2*p(V2-V1)

i=5 тк азот двухатомный газ

Подставляя значения получаем ΔU=2500 Дж

Система СИ: 
18 кДж = 18 000 Дж
9 кДж = 9 000 Дж
27°C = 300 K

Решение:
Для начала находим КПД машины, в которая совершает полезную работу:
                      η = Aп/Q · 100 %
где Aп - полезная работа (Дж); Q - тепло получаемое от нагревателя (Дж)
       η = (9 000/18 000) · 100 % = 50 % (в процентах не считают по этому берём число 0,5)
Далее из формулы КПД - через температуру:
                  η = (Tн - Tх)/Тн · 100 % 
выразим температуру нагревателя: 
     Тн = Tх/(1 - η) = 300/(1 - 0,5) = 600 (К)
                      

Теплоемкость - характеристика сугубо дифференциальная (хохо), поэтому в задаче все приращения будут малыми

Пусть поршень находится в некоем равновесном состоянии (газ давит, пружина сжата), и мы сообщаем в систему некое малое (!) количество теплоты.

Согласно первому началу


С изменением внутренней энергии все будет просто, а вот работу хотелось бы пересчитать через изменение температуры. Для этого вспомним, что малая работа



И попробуем через уравнение состояния связать объем с температурой. Напомним, что давление газа



И по условию задачи l - это и деформация пружины, и длина части поршня, занимаемого газом, поэтому


Теперь



То, что молярная теплоемкость газа в такой системе равна 2R - достаточно известный факт. Мы его доказали, и выразили количество вещества газа через данные температуру давление и объем