Через неподвижный блок перекинута веревка за концы который хватаются два гимнаста массы которых 60кг и 70кг более легкий изних держится за конец веревки а второй старается подниматбся вверх при этом оказывается что более тяжелый гимнаст остается на одной высоте а второй поднимается вверх через сколько времени этот гимнаст достигнет блока вначале он находился ниже блока на 4, 9м

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие закона сохранения механической энергии.

Первым шагом решения будет определение потенциальной энергии у гимнастов, используя формулу:

Pot_1 = m_1 * g * h_1, где Pot_1 - потенциальная энергия гимнаста, m_1 - его масса, g - ускорение свободного падения, h_1 - высота нахождения гимнаста вначале.

Pot_2 = m_2 * g * h_2, где Pot_2 - потенциальная энергия гимнаста, m_2 - его масса, g - ускорение свободного падения, h_2 - высота нахождения гимнаста после прохождения растяжимого участка веревки.

Поскольку нам известны значения масс и высот, подставим их в формулы:

Для гимнаста с массой 60 кг:

Pot_1 = 60 * 9.8 * (-4.9) = -2940 Дж

Для гимнаста с массой 70 кг:

Pot_2 = 70 * 9.8 * h_2

Поскольку закон сохранения механической энергии гласит, что сумма потенциальной и кинетической энергии остается постоянной, то:

Pot_1 + 0 = 0 + Pot_2

-2940 = 0 + 70 * 9.8 * h_2

Из вышеприведенного равенства, мы можем найти высоту, на которую поднимется второй гимнаст.

h_2 = -2940 / (70 * 9.8) ≈ -4 м

Когда мы получаем отрицательное значение для высоты, это означает, что гимнаст опустился ниже исходной точки. Поэтому, чтобы найти расстояние, на которое гимнаст поднялся, нам необходимо изменить знак:

h_2 = - (-4) ≈ 4 м

Теперь, решим уравнение, чтобы найти время, за которое гимнаст достигает блока. Для этого, воспользуемся формулой:

h = (1/2) * g * t^2

где h - пройденное расстояние (4 м в нашем случае), g - ускорение свободного падения, t - время.

Подставим известные значения:

4 = (1/2) * 9.8 * t^2

8 = 9.8 * t^2

t^2 = 8 / 9.8

t ≈ √(8 / 9.8) ≈ 1.29 сек

Таким образом, гимнаст достигнет блока примерно через 1.29 секунды.