Период свободных электромагнитных колебаний в контуре 0, 1 мс. определите индуктивность катушки контура, если ёмкость конденсатора 500 пф

T=1/f=2*π*√(L*C) ⇒ L=T²/(4*π²*C)=10⁻⁸/(4*3,14²*0,5*10⁻⁹)=10/(4*3,14²*0,5)=0,5Гн.

Чтобы найти индуктивность катушки контура, мы можем использовать формулу резонансной частоты в электрическом контуре. В данном случае, период свободных колебаний равен 0,1 мс, поэтому частота колебаний будет равна обратному значению периода:

f = 1 / T
f = 1 / (0,1 * 10^-3) = 10^4 Гц

Также нам дана ёмкость конденсатора, которая равна 500 пФ, что равно 500 * 10^-12 Ф.

Формула резонансной частоты в электрическом контуре:

f = 1 / (2 * π * √(LC))

где L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Мы можем переписать эту формулу и выразить индуктивность катушки:

L = (1 / (4 * π^2 * f^2 * C))

Подставляем известные значения:

L = (1 / (4 * π^2 * (10^4)^2 * 500 * 10^-12))
L = (1 / (4 * π^2 * 10^8 * 500 * 10^-12))
L = (1 / (2 * 10^8 * 500 * 10^-12))
L = (1 / (10^8 * 10^-6))
L = 10^6 Гн
L = 1 мГн

Таким образом, индуктивность катушки контура равна 1 мГн.